一元一次不等式(组)复习课件VIP专享VIP免费

一、知识回顾1、请你来说说,你是怎样来理解不等式的?不等式：一般地，用符号表示大小关系的式子叫做不等式。1、在下列数学表达式中找出不等式:03054x3xxx24x51x82yxxx54)2(32、一元一次不等式又如何理解?√√3、不等式的解集又如何理解?对于一个含有未知数的不等式，它的叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。√√√√•不等式的基本性质(3条):•1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.•2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.•3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.不变不变改变记住哦!传递如:当a>b,b>c时,则a>c并请说出解不等式的依据是什么?0,0__,032___524___5,00___32,3210___2,54___222abbaxxxxbabababaxxxx则若则若则若则若1、练习:用不等号连接:<<<<><解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.区别在哪里?8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变.,545312).(1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式内江市例xx)545(12)12(4xx012-1345678注意:不等式组的公共解集,可用口诀:同大取大,同小取小大小,大小小大中间找,大大小小无解了。.一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.知识拓展知识拓展知识拓展例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.33)4(2545312xxxx①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解:012-13456780101xx2.不等式组的解集是___．(A)(B)(C)(D)1x1x1x1x2030xx1.不等式组的解集为___.x>2Axx21210321x3.不等式组的解集是__________。大小,小大中间夹,大大小小无解答勤学苦练同小取小同大取大练习一X>2X>-3X≤-1X<1X<3X>-1/2•2.如果不等式组3-2x≥0•x≥m•x有解,则m的取值范围是___•不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.生活与数学生活与数学你认为反映不等关系的关键词有哪些？例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?想一想想一想想一想设导火索至少需要x厘米长,据题意有:解得:答:导火索至少需要96厘米长.54002.1x)(96厘米x解:导火索燃烧的时间人跑出400米外的时间.设导火索长为x厘米,则:分析:秒2.1x秒5400t燃烧=t跑步=≥1.(07安徽).根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()•A.acD.bbb>c练习二(-,-)∵m-4<0∴m<4∵1-2m<0∴m>1/23.七(2)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!注意解题过程,不能光猜哟!解:设分x组:据题意有:439438xx943843xx843943:x解集为X取整数,所以应分为5组.二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或(某负数)方向改变三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.谢谢光临指导