新人教版九年级上册正多边形的有关计算莎车县巴格阿瓦提乡中学阿力木·奥斯曼你能算出下列正多边形中每个内角的度数吗？算一算：EFABEABDAACBCBDCDC自主备学如果是正n边形呢？有什么发现？结论：正n边形的每个内角都等于.180(2)nn°´-360180-n°=°练一练1.一个正n边形的一个外角度数是36°，则它的边数n=，每个内角度数是.2.一个正n边形的一个内角度数是150°，则它的边数n=，中心角度数是.10144°1230°课堂博议下列正多边形中，每个图形的半径分别将他们分割成什么样的三角形？看一看：OEFABOEABODAOABCBCDCCD每个图形中所得的三角形具有什么关系？归纳：正n边形的n条半径分正n边形为n个等腰三角形，他们是全等的.将上述四个图形的观察和思考推广，你发现什么规律？如图，作出下列各个等腰三角形底边上的高，课堂博议找一找：NQPGHMOEFABGHMOFNEABHGFEODAEDOAABCBCCDCD思考：1.这些等腰三角形每条高将每个等腰三角形分成两个直角三角形，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.这些等腰三角形的高在正多边形中的名称是什么？3.正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分成了2n个全等的直角三角形.归纳：如图，作出下列各个等腰三角形底边上的高，课堂博议找一找：NQPGHMOEFABGHMOFNEABHGFEODAEDOAABCBCCDCD课堂博议说一说：如图，每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？NQPGHMOEFABGHMOFNEABHGFEODAEDOAABCBCCDCDOAEBAE=an2Rnrn180on2.定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形.3.实质：解正多边形问题解直角三角形问题转化归纳自省1.定理：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形.1.如图，已知等边△ABC内接于⊙O，OB=10，求边长BC、边心距OE的长和△ABC面积.OEACB尝试应用2.已知正方形的周长为16，求它的半径、边心距及面积.EOA尝试应用练一练已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长a6、周长P6和面积S6．ROCDEFBA本节课，你有哪些收获想与我们一起分享？本节课，你有哪些疑惑想与我们一起解决？课堂小结作业教材P.106中1、2、3P.115中7．多维训练1.完成下表正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积346122321.若一个正多边形每个内角的度数是中心角度数的3倍，则它的边数是.多维训练2.边长为6的正方形的外接圆半径与内切圆半径之比是.3.周长相等的正方形和正六边形的面积之比是多少？谢谢大家！
