2二分法一．学习要点：二分法的含义及其简单应用二．学习过程：一函数零点有关概念：1
函数的变号零点：如果函数在区间上的图象是连续不间断的一条曲线，并且在它的两个端点处的函数值异号，即，则这个函数在这个区间上至少有一个零点，即存在一点，使．这样的零点叫变号零点
函数的不变号零点：如果函数的图象在通过零点时不变号，这样的零点叫不变号零点
概念解读：（1）函数在区间上的图象连续，又，则函数在上一定存在零点
反之，若函数在上有零点，却不一定总有；1xyOx0x1x2（2）函数在区间上连续且存在零点，则它在区间端点函数值可能异号也可能同号；（3）判断函数零点是变号零点还是不变号零点，关键在于看曲线通过零点时函数值是否变号
如图，为的不变号零点，、为的变号零点
二函数变号零点的性质：对于函数，如果它的图象是连续不间断的一条曲线，则有：（1）当函数的图象通过零点时（不是二重零点）函数的值变号；（2）在相邻两个零点之间的所有函数值保持同号
三函数零点的近似解——二分法：[二分法：通过不断地把函数的变号零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的一种计算方法
用二分法求函数零点的一般步骤：已知函数定义在区间上，求它在上的一个变号零点的近似值，使它与零点的误差不超过正数．第一步：在内任取一个闭区间，使与异号，即．零点位于区间中
第二步：取区间的中点，计算和，并判断：200a0x0bAMB（1）如果，则就是的零点，计算终止；（2）如果，则零点位于区间中，令，；（3）如果，则零点位于区间中，令，
第三步：取区间的中点，计算和，并判断：（1）如果，则就是的零点，计算终止；（2）如果，则零点位于区间中，令，；（3）如果，则零点位于区间中，令，
……………第四步：判断是否达到规定的精确度，当时停止计算，就是要求的零点的近似值，否则继续重复第二步，直到满足为止
