九年级数学(下)第二章二次函数2.2.结识抛物线结识抛物线(1)y=ax(1)y=ax22的图象和性质的图象和性质有的放矢学习目标1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；2、根据函数y=x2和y=-x2图象，直观地了解它的性质.数形结合,直观感受在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表:你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?xy=x2x…-3-2-10123…y=x2xy=x2…99441100114499…有的放矢<列表>做一做xy0-4-3-2-11234108642-2描点描点,,连线连线yy==xx22?yy==xx22xy0-4-3-2-11234108642-21观察图象,回答问题串(1)(1)你能描述图象的形状吗你能描述图象的形状吗??与同伴进行交与同伴进行交流流..议一议(2)(2)图象是轴对称图形吗？如果是图象是轴对称图形吗？如果是,,它的对称轴是什么它的对称轴是什么??请你找请你找出几对对称点出几对对称点,,并与同伴交流并与同伴交流..(3)(3)图象与图象与xx轴有交点吗？如果有轴有交点吗？如果有,,交点坐标是什么交点坐标是什么??(4)(4)当当x<0x<0时时,,随着随着xx的值增大的值增大,y,y的值如何变化？当的值如何变化？当x>0x>0呢？呢？(5)(5)当当xx取什么值时取什么值时,y,y的值最小的值最小??最小值是什么？你是如何知道最小值是什么？你是如何知道的？的？2xy这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.2xy当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当当x=-2x=-2时，时，y=4y=4当当x=-1x=-1时，时，y=1y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.在学中做—在做中学(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？做一做你能根据表格中的数据作出猜想吗？(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？xy=-x2x…-3-2-10123…y=-x2x…-9-9-4-4-1-100-1-1-4-4-9-9…做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线yy=-=-xx22?做一做P4066xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1观察图象,回答问题串（（1)1)你能描述图象的形状吗你能描述图象的形状吗??与同伴进行交流与同伴进行交流..（（2)2)图象与图象与xx轴有交点吗？如果有轴有交点吗？如果有,,交点坐标是什么交点坐标是什么??（（3)3)当当x<0x<0时时,,随着随着xx的值增大的值增大,y,y的值如何变化？当的值如何变化？当x>0x>0呢？呢？（（4)4)当当xx取什么值时取什么值时,y,y的值最小的值最小??最小值是什么？你是如何知道最小值是什么？你是如何知道的？的？（（5)5)图象是轴对称图形吗？如果是图象是轴对称图形吗？如果是,,它的对称轴是什么它的对称轴是什么??请你找请你找出几对对称点出几对对称点,,并与同伴交流并与同伴交流..yy=-=-xx222xy这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=-x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.y2xy当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而增大.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而减小.y当x=-2时,y=-4当x=-1时,y=-1当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.函数y=ax2(a≠0)的图象和性质做一做y=x2y=-x2xy0yx0?它们之间有何关系？2xy2xy二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：做一做y=x2和y=-x2是y=ax2当a=±1时的特殊例子.a的符号确定着抛物线的……函数y=ax2(a...
