8.2消元——解二元一次方程组(代入法)VIP专享VIP免费

第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组一、问题导入明确目标X+y＝10……………①2x+y＝16……………②问题一：这是二元一次方程组吗？问题二：下列哪一组是这个方程组的解？X＝10X＝6X＝6X＝2y＝6y＝-3y＝4y＝8上节课我们用代入一组x、y的值进行验证，从而确定了方程组的解，那么如何去求解这样的方程组呢？X+y＝10……………①2x+y＝16……………②问题一：这是二元一次方程组吗？问题二：下列哪一组是这个方程组的解？X＝10X＝6X＝6X＝2y＝6y＝-3y＝4y＝8上节课我们用代入一组x、y的值进行验证，从而确定了方程组的解，那么如何去求解这样的方程组呢？12一、问题导入明确目标会用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；初步会用代入消元法解二元一次方组.二、自主学习发现问题知识点一知识点一认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.消元思想1、在方程组①中：②比一比：方程②与2x＋y＝16有什么相同？想一想：方程②如何转化为一元一次方程x+(10-x)=16（同伴进行交流。）1、在方程组①中：②比一比：方程②与2x＋y＝16有什么相同？想一想：方程②如何转化为一元一次方程x+(10-x)=16（同伴进行交流。）10216xyxy把下面的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式①X+y＝102②x+y＝16③2x-y=3④3x+y-1=0把下面的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式①X+y＝102②x+y＝16③2x-y=3④3x+y-1=0我会变：我会变：二、自主学习发现问题把方程x＋y＝10，写成y＝10-x，把2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程__________=16,解得x=6,把x=6代入_____________,得y=4.从而得到这个方程组的解.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_________思想.把方程x＋y＝10，写成y＝10-x，把2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程__________=16,解得x=6,把x=6代入_____________,得y=4.从而得到这个方程组的解.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_________思想.2x+(10-x)y＝10-x消元二、自主学习发现问题三、合作交流探究新知知识点一知识点一消元思想探究：把x＋y＝10，写成y＝________,叫做用x含的式子表示y的形式；把x＋y＝10，写成x＝__________，叫做用含y的式子表示x的形式。探究：把x＋y＝10，写成y＝________,叫做用x含的式子表示y的形式；把x＋y＝10，写成x＝__________，叫做用含y的式子表示x的形式。10-x10-y例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3(3+y)–8y=14把y=-1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，消去一个未知数得到一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4写出方程组的解5、检验用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代回代写x-y=33x-8y=142x–9+3x=165x=25x=5∴方程组的解是x=2y=-1例题讲解:例题讲解:解得y=-1注意：用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后较简单和代入后较容易化简的方程变形三、举一反三形成体系知识点二知识点二代入消元法练一练用代入法解下列方程组：练一练用代入法解下列方程组：82332yxxy①②（1）（1）解：把①代入②，得3x+2（）=_解这个方程，得x＝__.把x＝代入①，得y=__∴原方程组的解是解：把①代入②，得3x+2（）=_解这个方程，得x＝__.把x＝代入①，得y=__∴原方程组的解是xy2x-3822211四、举一反三形成体系知识点二知识点二代入消元法练一练用代入法解下列方程组：练一练用代入法解下列方程组：24352yxyx（2）（2）①②解：由①，得y=2x-5…③把③代入②，得3x+4（2x-5）=2解这个方程，得x＝2把x＝2代入③，得y=-1∴原方程组的解是解：由①，得y=2x-5…③把③代入②，得3x+4（2x-5）=2解这个方程，得x＝2把x＝2代入③，得y=-1∴原方程组的解是xy2-1五、归纳小结1、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有__的式子表示出来，再代入_____，实现消元...