8.1-二元一次方程组VIP免费

第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组考考你：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？解法一：设胜x场，负(10-x)场，则2x+(10-x)=16方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？解法二：设胜x场，负y场，则x+y=102x+y=16①②观察：x+y=10①2x+y=16②在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.你会判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1（1）（5）如何判断一个方程是二元一次方程呢？归纳：①含有两个未知数；②所含未知数的项的次数都是1；③是整式方程。上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点：（１）方程组中只有两个未知数（２）所含未知数的项的次数都是一次．考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（）(A)3x-y=0y=2x+1考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(A)(B)(C)(D)AC探究x+y=10①2x+y=16②满足方程10yx且符合实际意义的x，y的值有哪些？xy012345678109109876543210从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解无数上表中哪对x，y的值是方程46yx一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组组的解.例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=6①3x-2y=11②的解.①x=2y=1②x=3y=-1③x=4y=21解：(1)把x=2，y=1分别代入方程①，②，发现不满足②，所以不是原方程组的解；(2)把代入方程①，发现不满足①，所以不是原方程组的解；(3)把代入方程①，②，发现能使方程①，②左右两边相等，所以是原方程组的解.连连看把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1y=2y=3-x3x+2y=8x=3y=-2y=2xx+y=3x=2y=1y=1-x3x+2y=5巩固练习练习教科书第89页练习解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序.79001200.xyxy，34yx一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且所含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.课外作业同步学习Ｐ４４、４５