平行线的判定VIP专享VIP免费

5.2.2平行线的判定一、预习检测二、活动探究活动1、利用手中旋转木支架摆放平行线活动2、思考在摆放的过程中你能发现什么结论吗？活动3、运用结论解决问题。例1：如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°,∠2=115°,直线a、b平行吗?为什么?abl12解：a与b平行，理由如下：∵∠1＝115°，∠2＝115°（已知）∴∠1＝∠2（等量代换）∴a//b（内错角相等，两直线平行）例2：在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ABCD解：直线AB与CD平行，理由如下：∵∠B＝60°，∠C＝120°（已知）∴∠B＋C＝180°（等式的性质），∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。平行线的判定方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴ab∥相等两直线平行∵(已知)∴ab∥互补，两直线平行∵∴ab∥同位角内错角同旁内角∠1=2∠∠3=2∠∠2+4=180°∠abc1234识别平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。3、同位角相等，两直线平行；4、内错角相等，两直线平行；5、同旁内角互补，两直线平行；6、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,2∠＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥bABECD12ab573c__________//.18076)4(;14)3(;63)2(;21)1(0的条件序号是其中能识别所截，给出下列条件：被直线、3.直线bacba(1)(2)(4)48621537abc（1）从∠1=2∠，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab4422ccdd3311aabb同旁内角互补,两直线平行1.如图(1)从∠1=4∠，可以推出∥，理由是。(2)从∠ABC+∠=180，可以推出ABCD∥，理由是。(3)从∠=∠，可以推出ADBC∥，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出ABCD∥，理由是。练一练AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图小结：识别平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。3、同位角相等，两直线平行；4、内错角相等，两直线平行；5、同旁内角互补，两直线平行；6、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。