句容市郭庄中学郑志明一、自主质疑与课前展示（1）通过预习同学们知道2²＝4，（－2）²＝4，叫做4的平方根．10²＝100,(-10)²＝100，叫做100的平方根．13²＝169，（-13）²＝169，叫做169的平方根．一个正数的平方根有个，它们．那么什么叫平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．(2)一个正数a的平方根怎么表示？一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．一个正数a的正的平方根，记作“”．一个正数a的负的平方根，记作“－”．这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a”．例如，2“的平方根记作±”“，读作正、负根号2”．81“的平方根记作±”，读作“正、负根号81”．aa281a填空：（）2＝9，（）2＝5，（）2＝，（）2＝0，（）2＝－，（）2＝－4．25994二、教师质疑与情境创设一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．三、点拨提示与合作释疑(3)什么叫开平方？求下列各数的平方根：（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09．81164.1平方根（1）4.1平方根（1）1．写出下列各数的平方根．81，289，0，，2.56，0.81．2．求下列各式中的x．(1)x²＝16；(2)x²＝；(3)x²＝15；(4)4x²＝81．41249254.1平方根（1）4.1平方根（1）一个数的平方等于它本身，这个数是，一个数的平方根等于它本身，这个数是。若3a+1没有平方根，那么a一定。若4a+1的平方根是±5，则a=。一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=，x=。7233yxyxyx已知：，求的值．若|a-9|+（b-4）²=0，则的平方根是。ba课课堂堂小小结结1．说说你对平方根的理解．2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？4.1平方根（1）4.1平方根（1）
