人的学习就像一个人的学习就像一个圆圆，，学的东西越多学的东西越多，，则圆的周则圆的周长越长长越长，，周长越长则接触外面周长越长则接触外面世界的机会就越多世界的机会就越多..————爱因斯坦爱因斯坦知识再现知识再现11．圆．圆OO所在平面上的一点所在平面上的一点PP到圆到圆OO上的点的最上的点的最大距离是大距离是1010，最小距离是，最小距离是22，则此圆的半径是，则此圆的半径是．．22．如图，△．如图，△ABCABC中，中，ABAB=6=6，，ACAC=8=8，，BCBC=10=10，，DD、、EE分别是分别是ACAC、、ABAB的中点，则以的中点，则以DEDE为直径的圆与为直径的圆与BCBC的的位置关系是位置关系是．．回答下列问题回答下列问题::22或或66相切相切OOFF点与圆的位置点与圆的位置直线与圆的位置直线与圆的位置点到圆心的距离为dd，圆的半径为rr，则：点在圆外点在圆外dd>>rr;;点在圆上点在圆上dd==rr；；点在圆内点在圆内dd<>rrrrdd∟∟rrdd∟∟rrdd数形数形结合结合位置位置关系关系数量数量关系关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系::知识再现知识再现圆的切线圆的切线于过切点的于过切点的..②②圆心到直线的圆心到直线的距离距离..圆的切线的性质：圆的切线的性质：切线的判别方法：切线的判别方法：①①交点个数交点个数..③③定理定理::过半径的过半径的且且于半于半径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线..垂直垂直半径半径外端外端垂直垂直知识再现知识再现 PA、PB分别切⊙O于A、B，∴PA=PB.从圆外一点从圆外一点引圆的两条切线，它引圆的两条切线，它们的切线长相等们的切线长相等..几何语言几何语言::OPAB切线长定切线长定理理::知识再现知识再现第第2121讲与圆有关的位讲与圆有关的位置置第六单元圆第六单元圆考点剖析考点剖析例例11如图，如图，RtRt△△ABCABC中，中，∠∠ACBACB=90°=90°，，ACAC=4=4，，BCBC=6=6，以斜边，以斜边ABAB上的一点上的一点OO为圆心所作的为圆心所作的半圆分别与半圆分别与ACAC、、BCBC相切于点相切于点DD、、EE，则，则ADAD为为．．1.61.6本题考查了切线的性质、相似三角形本题考查了切线的性质、相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题．形，证明三角形相似解决有关问题．例例22如图，⊙如图，⊙OO的直径的直径ABAB为为1010cmcm，弦，弦BCBC为为55cmcm，，DD、、EE分别是∠分别是∠ACBACB的平分线与⊙的平分线与⊙OO，，ABAB的交的交点，点，PP为为ABAB延长线上一点，且延长线上一点，且PCPC==PEPE．．（（11）求）求ACAC、、ADAD的长；的长；（（22）试判断直线）试判断直线PCPC与⊙与⊙OO的位置关系，并说明理的位置关系，并说明理由．由．本题主要考查了切线的判定，勾股本题主要考查了切线的判定，勾股定理和圆周角，解题的关键是运圆定理和圆周角，解题的关键是运圆周角和角平分线及等腰三角形正确周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角．找出相等的角．考点剖析考点剖析例例33如图，点如图，点DD为⊙为⊙OO上一点，点上一点，点CC在直径在直径BABA的延长线上，且∠的延长线上，且∠CDACDA=∠=∠CBDCBD．．（（11）判断直线）判断直线CDCD和⊙和⊙OO的位置关系，并说明理的位置关系，并说明理由．由．（（22）过点）过点BB作⊙作⊙OO的切线的切线BEBE交直线交直线CDCD于点于点EE，若，若ACAC=2=2，⊙，⊙OO的半径是的半径是33，求，求BEBE的长．的长．（（11）证明直线是圆的切线常用的）证明直线是圆的切线常用的方法有：①切点和半径已知型，则方法有：①切点和半径已知型，则“有半径，证垂直”；②切点已知“有半径，证垂直”；②切点已知型，则“连半径，证垂直”；③切型，则“连...
