第2，3节万有引力定律的应用飞向太空（课时1）测量天体质量学习目标•1、掌握计算中心天体质量或密度的方法。•2、理解天体运动的两个基本方程。卡文迪许实验测得引力常数G被称为能称出地球质量的人地球的质量怎样称量？不可能用天平，能否通过万有引力定律来“称量”？在星球表面时，物体受到的万有引力等于重力不在星球表面时，而是作远离地面的匀速圆周运动时，那么万有引力等于什么呢？22MmmgGRgRMG中心天体M环绕天体m轨道半经r天体半经R月球作匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供22vMmmGRR自主学习：阅读课本P51，完成下面的题目。1、月球绕地球做匀速圆周运动，（）是环绕天体，（）是中心天体，月球作匀速圆周运动的向心力是由（）提供。2、已知引力常量G，月球质量m绕地球可以近似看成匀速圆周运动，月球绕地球公转的轨道半径为r，周期为T，求地球质量和地球的平均密度。（地球的半径为R，球体的体积计算公式是：）；万有引力343VR月球地球2、已知引力常量G，月球质量m绕地球可以近似看成匀速圆周运动，月球绕地球公转的轨道半径为r，周期为T，求地球质量和地球的平均密度。解：由万有引力提供向心力rTmrMmG22)2(2324GTrM若已知半径为R的球体体积的计算式为334RV则地球的平均密度表达式为。计算天体密度的方法3233RGTr解得小组讨论：在此题中可以求出月球的质量吗？为什么？在天体运动中一般被求的质量都是什么天体（中心天体还是环绕天体）。思考如何求出月球的质量？（回答思路）只能求出中心天体的质量和密度！不能求出环绕天体的质量和密度！应用万有引力计算天体质量的基本思路：1.确定中心天体、环绕天体；2.建立天体运动的基本方程:天上：F万=F向人间：F万=mg3.确定轨道半径等其他物理量；（2）英国亚当斯和法国勒维耶各自独立用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道；德国加勒在他们的预言下，发现了“海王星”（被称作“笔尖下发现的行星”）二、发现未知天体（1）18世纪，人们已经可以观测到太阳系7颗行星。（3）后人又用计算发现了“冥王星”等。万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：小结(1)地面（或某星球表面）的物体的重力等于万有引力2RMmGmgF万=F向（2）远离地面时，万有引力提供向心力22222()=maMmvGmmrmrrrT三、“双星”模型三、“双星”模型•“双星”是由两颗绕着共同的圆心旋转的星球组成。圆心在两星球连线的某点上。o33、两恒星之间、两恒星之间万有引力万有引力分分别提供了两恒星的向心力，别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的即两颗恒星受到的向心力大向心力大小相等小相等。。•双星运动的特点：双星运动的特点：1.1.两颗恒星均围绕共同的旋转圆心做两颗恒星均围绕共同的旋转圆心做匀速匀速圆周运动圆周运动。。2.2.两颗恒星与旋转圆心两颗恒星与旋转圆心时刻三点共线，即两颗时刻三点共线，即两颗恒星恒星角速度相同，周期角速度相同，周期相同相同。Om1m2r2r1L0•例1.在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为m1和m2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动的轨道半径r1和r2；(2)转动的角速度。Om1m2r2r1L01、(双选)已知引力常量G和以下各组数据，能够计算出地球质量的是()+1A．地球绕太阳运行的周期和地球与太阳间的距离B．月球绕地球运行的周期和月球与地球间的距离C．人造地球卫星绕行的速度与周期D．已知人造卫星的重力加速度当堂训练BC2、“神舟六号”飞船在预定圆轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间为T，每圈飞行路程为L，地球半径为R，求地球的质量和密度。解：由L＝2πr得r＝L2π由GMmr2＝m4π2T2r，得M＝4π2r3GT2＝L32πGT2又由ρ＝MV，V＝43πR3得ρ＝3πr3GT2R3＝3L38π2GT2R3作业：书本P54页第1题练习：第七章万有引力与航天地球质量为M，人造卫星质量为m，人造卫星离地心距离为r。求：人造卫星绕地球做圆周运动的线速度v，角速度w，和周期T,随地球自转的向心加速度a.第七章万有引力与航天比较环绕天体的各个量基本思路.万有引力充当向心力F引=F向.2MmGr2GMr...
