第十一章统计、统计案例第一部分三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010陕西文）4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为ABxx和,样本标准差分别为sA和sB,则[B](A)Ax＞Bx，sA＞sB(B)Ax＜Bx，sA＞sB(C)Ax＞Bx，sA＜sB(D)Ax＜Bx，sA＜sB解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用Ax＜10＜Bx；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB2.（2010重庆文）（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A）7（B）15（C）25（D）35【答案】B解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为7157153.（2010山东文）(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92,2(B)92,2.8用心爱心专心1(C)93,2(D)93,2.8答案：B4.（2010广东理）7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且(24)PX=0.6826，则p（X>4）=（）A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.15857．B．1(34)(24)2PXPX=0.3413，(4)0.5(24)PXPX=0.5-0.3413=0.1587．5.（2010四川文）（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,6解析：因为40180020故各层中依次抽取的人数分别是160820，3201620，2001020，120620答案：D6.（2010山东理）（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种【答案】B用心爱心专心27.（2010山东理）8.（2010山东理）9.（2010湖北理）6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为A．26,16,8,B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9用心爱心专心3二、填空题1.（2010安徽文）(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.【答案】5.7%【解析】该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有：50709900010005700990100户，所以所占比例的合理估计是57001000005.7%.【方法总结】本题分层抽样问题，首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100000户，居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计.2.（2010浙江文）（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是【答案】4546（2010北京理）（11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。用心爱心专心4【答案】0.03033.（2010福建文）14．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于。【答案】60【解析】设第一组至第六组数据的频率分别为2,3,4,6,4,xxxxxx，则234641xxxxxx，解得120x，所以前三组数据的频率分别...
