考纲要求1.理解等差数列的概念．2．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．4．了解等差数列与一次函数的关系．热点提示1.从近几年的考题来看，等差数列的基本概念、等差数列的判定、通项公式、前n项和公式以及等差数列的性质仍然是高考的热点．在选择题、解答题中出现的可能性更大一些．2．等差数列知识在高考中属必考内容，通常直接考查等差数列的通项公式，前n项和公式的题目为容易题，常常以选择题、填空题形式出现，而与其他知识(函数、不等式、解析几何等)相结合的综合题一般为解答题，难易程度为中档题.1．等差数列的有关定义(1)一般地，如果一个数列从起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为(n∈N*，d为常数)．(2)数列a，A，b成等差数列的充要条件是，其中A叫做a，b的．第二项an＋1－an＝d等差中项2．等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝，an＝am＋(m，n∈N*)．注：an＝dn＋a1－d，当公差d不等于零时，通项公式是关于n的一次式，一次项系数为公差，常数项为a1－d.(2)前n项和公式：＝a1＋(n－1)d(n－m)dSn＝d2n2＋(a1－d2)n，当公差d≠0时，前n项和公式是关于n的二次式，二次项系数为d2，一次项系数为a1－d2，常数项为0.3．等差数列的性质(1)若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则有，特别地，当m＋n＝2p时，.注：此性质常和前n项和Sn结合使用．(2)等差数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列．(3)等差数列的单调性：若公差d>0，则数列为；若d<0，则数列为；若d＝0，则数列为．am＋an＝ap＋aqam＋an＝2ap递增数列递减数列常数列1．设{an}是等差数列，若a2＝3，a7＝13，则数列{an}前8项的和为()A．128B．80C．64D．56解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则由a2＝3，a7＝13，得a7－a2＝5d＝13－3＝10，即d＝2，a1＝a2－d＝1.故S8＝8a1＋d＝8＋56＝64.答案：C2．设数列{an}是等差数列，且a2＝－8，a15＝5，Sn是数列{an}的前n项和，则()A．S9
