27.1-图形的相似.1-图形的相似VIP免费

请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同定义:我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。练习1、教材第25页练习。2、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）显然，图形的相似与摆放位置没有关系。CBCA1B1C1A(1)∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C11111112ACCACBBCBAAB显然：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。如图，△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？思考正方形ABCD与正方形EFGH的对应角，对应边的关系BCDAEFHG思考正方形ABCD与正方形EFGH.解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形∴∠A=E∠=900，∠B=F∠=900∠C=G∠=900，∠D=H∠=900∴AB=BC=CD=DAEF=FG=GH=HE∴.HEDAGHCDFGBCEFABEFHGBCDA思考ABCFEDA1B1C1F1E1D1显然：正六边形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。(1)∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1；1111111111112AFFAFEEFEDDEDCCDCBBCBAAB相似的正六边形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？1.下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？问题:任意两个相似的多边形有什么性质?相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似多边形的判定方法:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．两图形全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？1、相似多边形对应边的比称为相似比。两个概念2、对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如(即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。或a:b=c:d(即bc=ad)dcba前面研究过程中有成比例线段吗？如线段a=6、b=3、c=2、d=4,则线段a、b、c、d是成比例线段吗？练习一、下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形。A、3个B、4个C、5个D、6个B二、教材P27练习1、2、3。例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°182421,xABEFADEH即设两地的实际距离为xcm13010000000xx=300000000cmx=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为3000千米解：分析：比例尺=图上距离︰实际距离注意：单位问题1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离P27练习2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510一定相似3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd7.5ba69解:由图可知两图形的相似比为:527.53∴233bb=4.5223aa=3263cc=4293dd=6我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？它们不相似，因为对应边的比不相等.长3米宽1.5米有的时候，直觉是不可靠的.类似P28第6题谈谈收获本节课你学到了什么,请总结一下你的收获.布置作业P27——P28页习题27.1第3、5，其余做在书上；