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等腰三角形复习课件-(2)VIP免费

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等腰三角形-----中考复习遵义市第五十三中----陈永梅你想要这个奖杯吗?学习目标1、灵活应用等腰三角形的性质和判定来解决问题2、掌握数形结合的思想、方程思想、分类讨论等数学思想方法解决问题。如图:在△ABC中,①若AB=AC则∠B∠C②若∠B=∠C则ABAC③若AB=AC,∠A=α°则∠B=。④若AB=AC,AD=是∠BAC的角平分线,则ADBC;BDCD;△ABD△ACD⑤等腰三角形是图形,有条对称轴、是他的对称轴。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离。ABCD以题理知,构建体系基础应用:1(或底边上的高或顶角平分线)所在的直线底边上的中线==┻=≌90-α°/2相等轴对称1、已知等腰三角形的两边长为3和4;求其周长。——————等腰三角形的多解问题2、已知等腰三角形的一内角为70°;求其余两个内角。变式:已知等腰三角形的两边长是一元二次方程x2-10x+21的根;求等腰三角形的周长。变式:已知等腰三角形的一内角为100°;求其余两个内角。10或111755°55°或70°40°40°40——————等腰三角形的多解问题3、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,求这个等腰三角形的底角。ABCD60°或30°4.如图,坐标平面内有一点A(2,-1),O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为()A.2B.3C.4D.5——————等腰三角形的多解问题C人抢金杯失分盲点分类讨论防漏解1、遇到等腰三角形的问题时,注意边有腰与底之分,角有底角和顶角之分;2、遇到高线的问题要考虑高在三角形内和三角形外两种情况.3、遇到构建等腰三角形的问题时要分类讨论进行[点析归纳:]变式:如图:在△ABC中,OB平分角∠ABC,OC平分角∠ACB,过点O作MN//BC,求证:MN=MB+NCABCoMN例1:如图:在△ABC中,BM=MN,MN//BC,求证:BN是∠ABC的角平分线ABCMN——————等腰三角形的性质与判定的运用证明∵BM=MN∴∠MBN=∠MNB∵MN//BC∴∠CBN=∠MNB∴∠MBN=∠CBN∴BN是∠ABC的角平分线ABCD例2、如图,在△ABC中,AB=AC、BC=BD=DA,求∠A的度数?解:设∠A=x°∵BC=DA=BD∴∠ABD=∠A=x°∠BDC=2x°∠C=∠BDC=2x°∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x°,又∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴x°+2x+2x°=180°,∴x°=36°∠A=36°——————等腰三角形的性质与判定的运用规范书写方法点析:1、等腰三角形的性质揭示了三角形中边与角的转化关系。由两边相等转化为两角相等;2、等腰三角形、角平分线、平行线之间的转换关系。3、用方程的思想解决等腰三角形中有关的计算1.如图:在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点D在AC上,BD=BC,则∠ABD的度数是________.2.如图:在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数?抢答:1、等腰三角形问题常考查:数量关系、边角关系、解方程等;2、常用知识:等腰三角形的性质与判定、直角三角形、三角形全等、线段的垂直平分线的性质等知识;3、注意事项:把握审题关、分类讨论防漏解、计算细心、如何构建等腰三角形,规范书写等等。积累就是知识积累就是知识你的学习收获:如图:y=ax2+bx+c于x轴交于点A(3、0),与y轴交于点B(0、3,对称轴为x=1,其中顶点为C①求二次函数解析式②M为y轴上的一动点,当△CBM为等腰三角形时求点M的坐标作业拓展:BCA恭喜你获得最高奖:世上无难事,只要肯登攀谢谢!谢谢!大家大家

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