生活中处处有数学人人学有用的数学数学是科学，也是艺术《美妙的镶嵌》用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙,又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。什么是镶嵌?埃舍尔的作品——鸟分割的平面（２）引导欣赏挂图，感受镶嵌美埃舍尔（M.C.ESCHER1898－1972）荷兰现代版画艺术家。他是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。资料埃舍尔的作品欣赏挂图挂图图案欣赏请欣赏下面两幅镶嵌图，它们是用什么图形经过怎样的图形变换得到的？请同学们剪一些全等的四边形纸片，将它们多次旋转和平移，就拼成了一幅镶嵌图，你知道为什么吗？镶嵌的原理、基本的镶嵌动画挂图挂图请同学们观察用于镶嵌的基本图形有哪些？挂图挂图本课只探究正多边形的镶嵌再请学生观察上下两排用正多边形镶嵌的图案有何异同？探究问题（一）仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？仅用一种正多边形镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成一个平面吗？正六边形正八边形正十边形正十二边形正五边形““内角必须整除３６０度”内角必须整除３６０度”学具学具————正多边形各若干个正多边形各若干个。144。135。150。108。120。60。90动画观察并指出在每个图案中,正多边形必须具备下列条件:1)边长_____,2)顶点______,3)在一个顶点处_________________________相等公用各多边形的内角之和为360度（４）电脑模拟拼图过程，有效地使用计算机，提高教学效益。有缝隙有重叠问题情景问题情景：小新搬新家了,他的房间要自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，帮忙设计一个方案吧？探究问题（二）用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?各用几个呢?正六边形正八边形正十边形正十二边形正五边形学具学具————每种正多边形各六个每种正多边形各六个。144。135。150。108。120。60。90““先拿大的，小的填空”先拿大的，小的填空”动画请任选一种或几种方案设计镶嵌图：（１）用全等的等边三角形(或四边形)（3）利用方格纸制作一幅镶嵌图。（2）用一些边长相等的等边三角形和设计一幅镶嵌图。正方形，组合设计一幅镶嵌图。（4）自行设计基本单元拼成镶嵌图。哪种漂亮些?1)正三角形与正方形镶嵌(43433)(33344)2)正三角形与正六边形镶嵌(33336)(3636)哪种漂亮些?4)正四边形与正八边形5)正三角形与正十二边形3)正五边形与正十边形(5510)(488)(12123)哪种漂亮些?（1）正三角形的平面镶嵌图：（2）正方形的平面镶嵌图：利用方格设计制作镶嵌：镶嵌的提高利用方格设计制作镶嵌：镶嵌的提高设计基本单元进行镶嵌：镶嵌的提高艺术化的设计制作镶嵌：镶嵌的提高艺术化的设计制作镶嵌：镶嵌的提高埃舍尔的作品——鸟分割的平面艺术化的设计制作镶嵌：镶嵌的提高通过本堂课的探究我经历了．．．．．．我体会了．．．．．．我感受了．．．．．．请你为地板设计一种美丽的图案吧！用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?用四种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？上网搜一搜哪种漂亮些?体会、感悟、思考、探究
