★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★镇江崇实女子中学高二年级数学周周清（第21周）班级姓名一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.若命题是假命题，则实数a的取值范围是___________2.若x≥0，y≥0，2x+3y≤100，2x+y≤60，则z=6x+4y的最大值是___________3.曲线在的切线方程为4.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为________．5.已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则双曲线的方程为___________6.若动圆经过点，且与直线相切，则圆心的轨迹方程为.7.下列4个命题①“若，则互为相反数”的逆命题；②“若，则”的逆否命题③若存在导函数，则“”是“为的极值点”的充要条件④直线不再平面内，直线在平面内，则是的必要不充分条件8.若两圆，相内切，则实数．9.椭圆的右焦点为，右准线为，椭圆右顶点到的距离为，则的值为.10.若直线与圆的两个交点关于对称，则的值为11.已知直线，平面，且，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确命题的个数是.12.是椭圆上位于第一象限内的点，分别是椭圆的左顶点和★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★上顶点，是椭圆的右焦点，且，则该椭圆的离心率为.13.若曲线与直线恰有一个公共点，则实数的取值范围为.14椭圆的右焦点，直线与曲线相切，且交椭圆于两点，记的周长为，则实数的所有可能取值所成的集合为.二、解答题（本题共6小题，共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知圆过两点，且圆心在直线上。(1)求圆的标准方程；(2)求直线被圆截得的弦长．16.（本小题满分14分）已知命题方程表示圆；命题函数方程在上单调递增(1)若命题为真命题，求实数的取值范围(2)若命题和命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★17．（本小题满分15分）如图，所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，(1)求证：（2）若为线段的中点，求证：18．（本小题满分15分）c如图，已知海岛A与海岸公路BC的距离为50km，B、C间的距离为100km，从A到C，必须先坐船到BC上某一点D，船速为25km/h，再乘汽车，车速为50km/h．设∠BAD=θ。记∠BAD=（为确定的锐角，满足（1）试将由A到C所用时间t表示为θ的函数t（θ），并指出函数的定义域；（2）问θ为多少时，使从A到C所用时间最少？并求出所用的最少时间．M★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★19．（本小题满分16分）设函数点（1）求函数的单调区间（2）若关于的不等式有解，求实数的最小值20．（本小题满分16分）已知椭圆的右焦点为，椭圆过且离心率为，（1）求椭圆的标准方程；（2）为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，与关于原点对称，直线交椭圆于另外一点，直线交椭圆于另外一点，①直线与直线的斜率之积②直线与直线的交点是否在一条直线上？说明理由_x_y_A_F__O_B_C_M_D★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★、2014～2015学年度第一学期期末考试高二数学试题（文科）参考答案注意：前几小题有改变了1．（无等号为错误）2．（或写为）3．（或写为）4．5．（—∞，1］（或写为，无等号为错误）6．（也可写为）7．①④8．或9．10．11．12.解析：设点C，则有AFCOB★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★13.解析：函数图像如图所示：直线则14.解析：设A，B，切点为Q则BQAF★☆★☆不为失败找理由，要为成功找方法☆★☆★同理可求得：有椭圆第二定义：所以：15．（本小题满分14分）解：⑴线段的垂直平分线为圆心，…………………3分半径故所求圆的标准方程为…………………7分⑵圆心到直线的距离…………………10分所以弦长为．…………………14分16．（本小题满分14分）解：⑴ 命题为真命题∴，即整理得，解得∴实数的取值范围为．…………………5分⑵当命题为真命题时有恒成立∴，解得…………………9分若命题是真命题，命题是假命题，则有，解得；11分若命题是假命题，命题是真命题，则有，解得．13分故所求实数的取值范围为．…………………14分注：若第...
