平阳中学2013-2014学年高二上学期校赛数学文试题一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1、已知全集，集合，，则为()A、{4}B、{2,4}C、{0,4}D、{0,2,4}2、的值为()A、B、C、D、3、计算：＝()A、12B、10C、8D、64、函数图象一定过点()A、（0,1）B、（0,3）C、（1,0）D、（3,0）5、已知，则()A、B、C、D、6、要得到函数的图像，只需将函数图像上各点()A、向左平移个单位；B、向右平移个单位;C、向左平移个单位；D、向右平移个单位7、在△ABC中，如果，那么cosC等于()A、B、C、D、8、设函数，则下列结论正确的是：()A、的图象关于点中心对称B、在上单调递增C、把的图象向左平移个单位后关于y轴对称D、的最小正周期为19、直线过点，则的最小值为()A、B、4C、D、510、已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则()A、B、C、D、二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、不等式的解集是．12、在等比数列{an}中，若a5＝5，则a3a7＝．13、过点（1，2）且与直线平行的直线方程为．14、已知实数x,y满足不等式组则的最大值为．15、函数f(x)=ax2＋4(a－1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是．16、已知，与的夹角为，那么=．17、已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是．三、解答题（本题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、(本小题满分14分)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinsinAC的值.219、(本小题满分14分)已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。20、(本小题满分14分)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.(Ⅰ)求a2，a3；（Ⅱ）求{an}的通项公式．(Ⅲ)求的前n项和21、(本小题满分15分)已知向量，，(Ⅰ)若，求向量、的夹角；（Ⅱ）当求函数的单调增区间。22、(本小题满分15分)已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．平阳中学2013学年第一学期高二年级校赛数学答案卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．3二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、(本小题满分14分)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求sinsinAC的值.19、(本小题满分14分)已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。420、(本小题满分14分)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.(Ⅰ)求a2，a3；（Ⅱ）求{an}的通项公式．(Ⅲ)求的前n项和(2)由题设知a1＝1.当n>1时有an＝Sn－Sn－1＝an－an－1，整理得an＝an－1.于是a1＝1，a2＝a1，a3＝a2，……an－1＝an－2，an＝an－1.将以上n个等式两端分别相乘，整理得an＝.综上，{an}的通项公式an＝.[(Ⅲ)521、(本小题满分15分)已知向量，，(Ⅰ)若，求向量、的夹角；（Ⅱ）当求函数的单调增区间。22、(本小题满分15分)已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．（Ⅱ）6，，且，，即的取值范围是．78
