直线与圆的三种位置关系VIP免费

2.52.5直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(1)(1)窦庄中学张怡新通过前面知识的学习，我们已经知道了点和圆的位置关系共有种，分别是.【【猜想猜想】若将点换成一条直线，你能猜想直线与圆】若将点换成一条直线，你能猜想直线与圆的位置之间有几种不同的位置关系吗？的位置之间有几种不同的位置关系吗？温故而知新温故而知新【【验证验证】在纸上画一条直线，把硬币边缘看作圆，】在纸上画一条直线，把硬币边缘看作圆，在纸上移动硬币在纸上移动硬币..【【思维点拨思维点拨】同学们可以通过观察直尺移动的过程】同学们可以通过观察直尺移动的过程中，直尺与圆之间中，直尺与圆之间公共点个数的变化公共点个数的变化来确定直线与来确定直线与圆之间的不同位置关系圆之间的不同位置关系..aa((直直线线))●O●O●O动画演示动画演示请同学们注意观察圆在移动的过程中，其与直线请同学们注意观察圆在移动的过程中，其与直线aa之之间的公共点个数的变化情况：间的公共点个数的变化情况：(1)直线和圆有唯一个公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点.(2)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线.(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.归纳新知归纳新知直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系((用公共点的个数来区用公共点的个数来区分分))海边日出海边日出看图判断直线看图判断直线aa与与⊙⊙OO的位置关系：的位置关系：(1)(1)(2)(2)(3)(3)相离相交相交aa●O●O●O如果公共点的个数不好判断，又该怎么判断直线如果公共点的个数不好判断，又该怎么判断直线与圆的位置关系呢？与圆的位置关系呢？【【思维点拨思维点拨】“直线和圆的位置关系”能否像“点】“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样，可以用数量关系来刻画它和圆的位置关系”一样，可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢们的三种位置关系呢??探究活动探究活动相切相切点和圆的点和圆的位置关系位置关系dd与与rr之间的之间的数量关系数量关系0≤drrOd●直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线与直线与圆相交圆相交●r直线与直线与圆相切圆相切r●直线与直线与圆相离圆相离●r对比下列图形，你能找出刻画直线与圆的位置关系对比下列图形，你能找出刻画直线与圆的位置关系的数量关系吗？的数量关系吗？dr相交N●OMdr相切CD●O相离d●OrAH直线与圆相离d>r直线与圆相切d=r直线与圆相交d6cmd>6cm新知识应用新知识应用例2.在△ABC中，∠A=450，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么?((1)r=2；(2)r=；(3)r=3．22ACBDd1.1.填表：填表：dr●O图形直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系公共点的公共点的个数个数圆心到直线的距离圆心到直线的距离dd与半径与半径rr的关系的关系公共点的名称公共点的名称直线的名称直线的名称巩固练习巩固练习rd●OrdO●2.已知⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离为3.则直线l与⊙O的位置关系是.3.Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C，则⊙C的半径为时，⊙C与AB相切.4.已知⊙O的直径为10，点O到直线l距离为d.(1)若直线l与⊙O相切，则d=；(2)若d=4，则直线l与⊙O的位置关系是；(3)若d=6，则直线l与⊙O有个公共点.课堂小结课堂小结1.直线与圆的位置关系：dr●Ord●OrdO●图形直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系公共点的公共点的个数个数圆心到直线的距离圆心到直线的距离dd与半径与半径rr的关系的关系公共点的名称公共点的名称直线的名称直线的名称相交相交22drd>r判定直线与圆的位置关系的方法有种：(1)根据定义，由的个数来判断；(2)根据性质，由的关系来判断．在实际解题中，常采用第二种方法判定．两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离dd与半径与半径rr2.思维点拨：例.如图，∠AOB=30...