5.2.2平行线的判定学习目标1·经历观察，操作推理交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2·掌握平行线的判定方法。3·掌握平行的条件并能解决一些问题重点难点:重点：平行线的判定方法难点：判断两直线平行的说理过程平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办法了吗?要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）条件:同位角相等.结论:两条构成同位角的被截直线平行.几何语言几何语言：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：（（22）由）由3=3=22，可推出，可推出a//ba//b吗？吗？如何推出？写出你的推理过程如何推出？写出你的推理过程21cba3解：解：∵1=1=3(3(对顶角相等）对顶角相等）•3=3=22（已知）（已知）•1=1=22•a//b(a//b(同位角相等，两直线平同位角相等，两直线平行）行）abl123内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）条件:内错角相等.结论:两条构成内错角的被截直线平行.几何语言几何语言：∠1∠2ab②如图：如果∠1+2=180∠o，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）大家来探索!大家来探索!abl12条件:同旁内角互补.结论:两条构成同旁内角的被截直线平行.几何语言几何语言：∠1∠2ab例1例1①∵∠2=___（已知）∴___∥___()②∵∠3=5∠（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定平行线的判定例2例2①∵∠1=_____（已知）∴ABCE∥()②∵∠1+_____=180o（已知）∴CDBF∥()③∵∠1+5=180∠o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CEAB∥()平行线的判定平行线的判定∠3∠313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定数量关系位置关系练习练习如图，已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=2∠又∵∠1+2=90°(∠已知)∴∠1=2=45°∠∵∠3=45°(已知)∴∠2=3∠∴ABCD∥(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD
