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代入消元法解二元一次方程组.2.1代入消元法解二元一次方程组VIP免费

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8.2.1代入消元法解二元一次方程组人教版数学七年级下册温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解?2、下列方程中是二元一次方程的有()A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3z+4y=63、二元一次方程3X-5Y=9中,当X=0时,Y的值为_______。4、已知二元一次方程2X+3Y+5=0(1)用X表示Y(2)用Y表示X本节学习目标:1、会用代入法解二元一次方程组.2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3、通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归的思想.篮球联赛中每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得42分,那么这个队胜、负场数应分别是多少?解:设胜x场,负y场.22yx422yx①②③是一元一次方程,相信大家都会解.那么根据上面的提示,你会解这个方程组吗?由①我们可以得到:xy22再将②中的y换为x22就得到了③解:设胜x场.比较一下上面的方程组与方程有什么关系?③42)22(2xxX+y=22①2x+y=42②解:由①,得y=22-x③把③代入②,得2x+(22-x)=422x+22-X=42得X=20把X=20代入③,得y=2∴原方程组的解是220yx答:该队胜20场,负2场.二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法.归纳:例1:解方程组x-y=33x-8y=14(学生分组观察、试做、分析、讨论)教师讲解出示:解:x-y=33x-8y=14②①由①得:x=y+3③把③代入②得:3(y+3)–8y=14解得,y=-1把y=-1代入③,得:x=2所以这个方程组的解为x=2y=-18352yxyx练习:代入消元法的一般步骤(1)变形:将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示(即y=ax+b或x=my+n)(2)代入:将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解:解一元一次方程,得一个未知数的值.(4)回代:将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解:用的形式写出方程组的解.byax解二元一次方程组的基本思想——“消元”。1223yxx+y=35①2x+4y=94②由①,得x=35-y.③把③代入②,得2(35-y)+4y=94.70-2y+4y=942y=24y=12把y=12代入③,得x=23.代入消元法的一般步骤(1)变形:将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示(即y=ax+b或x=my+n)(2)代入:将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解:解一元一次方程,得一个未知数的值.(4)回代:将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解:用的形式写出方程组的解.byax解二元一次方程组的基本思想——“消元”。小结:作业:1、必做题:课本习题8.2第2题2、选做题:

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