代入消元法解二元一次方程组.2.1代入消元法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

8.2.1代入消元法解二元一次方程组人教版数学七年级下册温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3z+4y=63、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______。4、已知二元一次方程2X+3Y+5=0（1）用X表示Y（2）用Y表示X本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组.2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得42分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场.22yx422yx①②③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：xy22再将②中的y换为x22就得到了③解：设胜x场.比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③42)22(2xxX+y=22①2x+y=42②解:由①，得y=22-x③把③代入②，得2x+(22-x)=422x+22-X=42得X=20把X=20代入③，得y=2∴原方程组的解是220yx答:该队胜20场，负2场.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.归纳：例1：解方程组x－y=33x－8y=14(学生分组观察、试做、分析、讨论)教师讲解出示：解：x－y=33x－8y=14②①由①得:x=y+3③把③代入②得:3(y+3)–8y=14解得，y=－1把y=－1代入③，得:x=2所以这个方程组的解为x=2y=－18352yxyx练习：代入消元法的一般步骤(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解：用的形式写出方程组的解.byax解二元一次方程组的基本思想——“消元”。1223yxx＋y＝35①2x＋4y＝94②由①，得x=35-y.③把③代入②，得2(35-y)+4y=94.70-2y+4y=942y=24y=12把y=12代入③，得x=23.代入消元法的一般步骤(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解：用的形式写出方程组的解.byax解二元一次方程组的基本思想——“消元”。小结：作业:1、必做题:课本习题8.2第2题2、选做题: