2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征高一年级宋丽娅1、能结合具体情景解释不同数字特征的意义。2、会用样本的数字特征估计总体的数字特征学习目标重点：众数、中位数、平均数、方差、标准方差的计算。难点：在频率分布直方图中估算数据的众数、中位数、平均数。重难点对一个未知总体，我们通过抽样来收集数据，并根据这些数据对总体作出相应的估计，这种估计一般分成两种，（1）一种是用样本的频率分布估计总体的分布；（2）另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征。其方法有：频率分布直方图、频率分布表、频率分布折线图、茎叶图众数、平均数等简单随机抽样、系统抽样、分层抽样在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。x=1/n(x1+x2+……+xn)1、众数2、中位数3、平均数4、方差222212)(.......)()(1xxxxxxnsn22212()()()nxxxxxxsn-+-++-=L5、标准方差美国NBA在2006——2007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲运动员得分：12，15，20，25，31，30，36，36，37，39，44，49.乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，39.美国NBA在2006——2007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲运动员得分：12，15，20，25，31，30，36，36，37，39，44，49.乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，39.以上两组样本数据如何求它们的众数、中位数和平均数？以上两组样本数据如何求它们的众数、中位数和平均数？思考：思考：在城市居民月均用水量样本数据的在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，频率分布直方图中，你能根据该图估计居民你能根据该图估计居民月均用水量的众数、中位数、平均数分别是月均用水量的众数、中位数、平均数分别是什么吗？什么吗？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O取最高矩形下端中点的横坐标2.25作为众数.取最高矩形下端中点的横坐标2.25作为众数.月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考1、如何从频率分布直方图中估计众数？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考2、如何从频率分布直方图中估计中位数？直方图面积平分线与X轴交点的横坐标。0.5－0.04－0.08－0.15－0.22=0.01，0.5×0.01÷0.25=0.02，中位数是2.02.0.5－0.04－0.08－0.15－0.22=0.01，0.5×0.01÷0.25=0.02，中位数是2.02.月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O算一算：算一算：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.040.04，，0.080.08，，0.150.15，，0.220.22，，0.250.25，，0.140.14，，0.060.06，，0.0.0404，，0.02.0.02.由此估计总体的由此估计总体的中位数中位数是什么？是什么？思考3、如何从频率分布直方图中估计平均数？每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O因此本直方图中的平均数是多少？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O算一算：算一算：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.040.04，，0.080.08，，0.150.15，，0.220.22，，0.250.25，，0.140.14，，0.060.06，，0.0.0404，，0.02.0.02.由此估...
