复习回顾复习回顾::2.2.平行公理．平行公理．1.1.平行线的定义．平行线的定义．3.3.平行公理的推论．平行公理的推论．一、判断:2引入新课1.1.在同一平面内不相交的两条在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？测定两条直线是平行线吗？3一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：“推平行线法”：回忆所学4探索新知b21ac12abc（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？同位角相等∠1=2∠两直线平行ab∥要判断直线a//b，你有办法了吗?要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）如图：平行线的判定方法一平行线的判定方法一【符号语言】火眼金睛，请找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=ABC,∠则＿＿∥＿＿如果∠ACD=F,∠则＿＿∥＿＿如果∠DEC=BCF,∠则＿＿∥＿＿DEBCDCBFDEBC7ACEF23B1D１．如图，∠1=2=55°∠，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用知识应用8变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用知识应用变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式29简单说成:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.符号语言：如图∵∠3=∠4（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）34abc平行线的判定方法二平行线的判定方法二如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第2题）12b3ac∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行.∵∠1+∠2=180°符号语言：12ABCDa两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的判定方法三平行线的判定方法三13判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴ab∥相等两直线平行∵(已知)∴ab∥互补两直线平行∵.(已知)∴ab∥同位角内错角同旁内角∠1=2∠∠3=2∠∠2+4=180°∠abc1234141.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b.12abc结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.拓展应用拓展应用213BCDA解:AD∵平分∠BAC（已知）∴∠1=2∠（角平分线的定义）又又∵∠1=3∠（已知）∴∠2=3∠（等量代换）∴ABCD∥（内错角相等，两直线平行。））2.如图，AD平分∠BAC，∠1=3∠，能推出ABCD∥吗？说明理由.AEBCDNM（第3题）∴ABMN∥（内错角相等，两直线平行））∵∠MCA=A∠（已知）又∵∠DEC=B∠（已知）∴ABDE∥（同位角相等，两直线平行））∴DEMN∥（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）注意哦！注意哦！推推理时理时可别忘可别忘了写上重要了写上重要的的理由理由哦！哦！注意哦！注意哦！推推理时理时可别忘可别忘了写上重要了写上重要的的理由理由哦！哦！3.如图，已知∠MCA=A∠，∠DEC=B,∠那么DEM∥N吗？为什么？3.已知∠3=45°,1∠与∠2互余，试说明AB//CD？解：∵∠1=2∠（对顶角相等）∠1+2=90°(∠已知)∴∠1=2=45°∠∵∠3=45°(已知)∴∠2=3∠∴ABCD(∥内错角相等，两直线平行)123ABCD183.如图：已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定数量关系位置关系平行线的判定平行线的判定这节课你收获了哪些?还有什么疑惑？这节课你收获了哪些?还有什么疑惑？小结1、数学练习册平行线的判定相关练习.2、数学教材P14练习第1题与第2题.课外作业：学习要有三心：一信心，二决心，三恒心.———曾颖
