3.1平面直角坐标系VIP免费

图形与坐标本章内容第3章鹅公学校匡增富平面直角坐标系本课内容本节内容3.1你坐在第几组第几排.你坐在第几组第几排.生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合图3-1说一说，如何确定自己在教室里的座位呢？导入图3-18周恒兴杨露娟7蒙晶周稚惠周子焓杨桂程陈琴王泽译6刘波杨诚周富春周义博王长生吴作诚5黄燕玲杨青青王少君龙炳文杨鹏吴林洁4周嘉豪陈美银王柳杨璇伍梦茹吴政恩3杨芳芳杨露萍杨蕾侯静雅侯湘榕刘勋强2杨锋刘蓉杨丹丹黄民堃陈代梭王旭1王健杨锦杨家乐杨钧朝杨永陈意第一组第二组第三组第四组第五组第六组讲台例如，黄民在教室里的座位可以简单地记作堃（4，2）.从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第几组、第几排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.动脑筋怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用两根互相垂直的数轴:一根叫横轴(通常称x轴)，另一根叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两根数轴的原点，通常，我们取横轴向右为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.从黄民堃在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的.例如，在图3-2中，为了用有序实数对表示点M，我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4；再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5，于是（-4，5）就表示了点M.我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作横坐标，5叫作纵坐标.O13245-2-451234-2-4xyy轴y轴x轴x轴原点M（-4，5）O13245-2-41234-2-4xyO13245-2-4123-2-4xyO13245-2-4123-2-4xy图3-2CD反之，为了指出坐标(4,2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A，O13245-2-451234-2-4xyDPBA过A点作x轴的垂线（通常画成虚线）；再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线（通常也画成虚线），这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标（4,2）的点.（4，2）在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.结论综上所述，8周恒兴杨露娟7蒙晶周稚惠周子焓杨桂程陈琴王泽译6刘波杨诚周富春周义博王长生吴作诚5黄燕玲杨青青王少君龙炳文杨鹏吴林洁4周嘉豪陈美银王柳杨璇伍梦茹吴政恩3杨芳芳杨露萍杨蕾侯静雅侯湘榕刘勋强2杨锋刘蓉杨丹丹黄民堃陈代梭王旭1王健杨锦杨家乐杨钧朝杨永陈意第一组第二组第三组第四组第五组第六组讲台根据自己在教室中的位置，在坐标系中标出自己的坐标。练一练在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图3-3所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.图3-3想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？如图3-4，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标.举例例1所求各点的坐标为：A（3，4），B（-4，3），C（-3，0），D（-2，-4），E（0，-3），F（3，-3）.解图3-4举例例2在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).图3-5图3-5解如图3-5，先在x轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，其他各点的位置如图所示.点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.图3-5动脑筋结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：yO1324-2-41234-2-4xDⅠⅡⅢⅣABCD-点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限++-+--+-课堂小结1、建立平面直角坐标系的三要素：确定原点、规定正方向、规定单位长度2、给定一个有序实数对，在平面直角坐标系中能找出唯一的对应点；3、坐标平面上的点与有序实数对一一对应。科学小故事笛卡尔与坐标系法国是一个充满了浪漫的国度，这个国家给人的印象是香榭大道，诗歌和...