用代入法解二元一次方程组.2.1消元法第一课时》VIP专享VIP免费

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；10yx162yx①②于是二元一次方程组转化为一元一次方程。由①我们可以得到：xy10再将②中的y换为x10就得到了③解：设胜x场,则有：比较一下上面的方程组与方程有什么区别与联系？③16)10(2=-+xx一、问题情境请用两种不同的数学模型建立已知量与未知数的关系式。提炼：在这个转化过程中用到了怎样的数学方法与思想？8.2消元法——解二元一次方程组（第1课时）1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤;2.了解解二元一次方程组的基本思路；3.初步体会化归思想在数学学习中的运用；4.能运用代入消元法和二元一次方程组解决问题。上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.二、归纳新知例1解方程组3x-8y=14，①x–y=3.②三、应用新知—.例题示范分析：弄清求解路径解：由②得，x=y+3③把③代入①得，3（y+3）－8y=14.解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2所以这个方程组的解是x=2，y=-1.1.代入消元法解方程组的步骤有哪些？1.方程变形2.代入消元3.方程求解4.写方程组的解解题反思：2.方程变形还有其他的方法吗？请你写出来。3.选择怎样的方程变形最简单呢？32yx下列是用代入法解方程组yxyx211323①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）A由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。B由①，得③，把③代入②，得。yy211323C由②，得③，把③代入①，得。2311xy223113xxD把②代入①，得11-2y-y=2。D1.细心选一选三、应用新知——学能闯关（20分/题）整体代入用代入法解下列方程组：2x-3=y①3x+2y=8②1.2.2x-y=5①3x+4y=2②2.规范做一做x=2y=11.x=2y=-12.今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：如果设鸡有x只，兔有y只。根据题意可得，x＋y＝352x＋4y＝943.解答问题：①鸡兔同笼x＝23y＝1211②若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=37321n71n7173的值为，的值为nm把m代入③，得：7373m求方程2x+y=9在正整数范围内的解。.14.33.5,2.7,11,3,5,74,3,2,12992:yxyxyxyxyxxyyx，，。为正整数值分别是：，得取得由解解题反思：该解法涉及本课的方法吗？怎么理解？4.挑战思维方程变形X取值代入消元，求方程的解写方程的解四、课堂小结本节课——你学到了……用代入法解二元一次方程组代入消元法步骤：1.方程变形2.代入消元3.求方程的解4.写方程组的解数学思想：化归思想消元思想你还有什么疑惑……二、已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,求x、y的值。五、课后作业一、课本第97页的习题8.2第1、2题感谢大家！