两个平面垂直的性质两个平面垂直的定义αβαβ一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直复习巩固：两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。αβCDAB判断下列命题的正误；判断下列命题的正误；1.1.平面内的一条直线和平面内的无数条直平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直，则平面⊥平面线垂直，则平面⊥平面abab2.2.过平面外一点过平面外一点PP有且仅有一个平面和平有且仅有一个平面和平面垂直面垂直aba4.4.若直线若直线l//l//平面，平面，l⊥l⊥平面平面,,则⊥则⊥baab3.3.垂直于同一个平面的两个平面平行垂直于同一个平面的两个平面平行知识巩固已知：直线已知：直线l⊥l⊥平面，直线平面，直线mm，则下列，则下列正确的命题有（正确的命题有（））aÌbl//ma^bÞ②②//lmabÞ^①①l//mÞa^b③③lm//^Þab④④①①③③探究:1.两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面?2.两个平面垂直，其中一个平面内的直线必垂直于另一个平面?3.两个平面垂直，其中一个平面内的哪些直线垂直于另一个平面?如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。两个平面垂直的性质定理：1)面面垂直线面垂直；2)平面⊥平面β，要过平面内一点引平面β的垂线，只需过这一点在平面内作交线的垂线。（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）αβCDABABαβCD说明：例1、求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.已知：,,P,aP.a⊥⊥求证：.a例2、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l求证：l⊥γαβγlPABABCD例3、线段AB两端点分别在直二面角-CD-的两个面内，AB与所成的角是450,AB与所成的角是300,求AB和CD所成的角小结：2、“转化思想”线面关系线线关系面面关系1、两个平面垂直的性质定理线面垂直线线垂直面面垂直3、平面⊥平面β，要过平面内一点引平面β的垂线，只需过这一点在平面内作交线的垂线。作业:P454P4612课外作业练习册:14练1、AB是的⊙O直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点。直线DE与平面VBC有什么关系？试说明理由。BAVCODE练2、已知直线l不在平面α内，α⊥β，l⊥β，α∩β=CD求证：l//ααβCDABl
