8.2消元——解二元一次方程组.2-消元---解二元一次方程组(1)VIP免费

§8.2消元——解二元一次方程组(1)1.什么是二元一次方程？复习3.什么是二元一次方程的解？4.什么是二元一次方程组的解？2.什么是二元一次方程组？实际问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少?x+y=102x+y=16解：设胜x场，则负场解：设胜x场，负y场2x+(10-x)=16(10－x)观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16第一个方程x+y=10说明y=10-x将第二个方程2x+y=16的y换成10-x解得x=6代入y=10-x得y=4y=4x=6解方程组主要有哪些步骤？1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；2.将这个代数式代入另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；4.最后写出方程组的解。变形代入、求解回代、求解用“”写出解x+y=102x+y=16上面的解方程组的基本思路是什么?上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”归纳将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。分析(1)y=x+37x+5y=6①②解：将①代入②中得：7x+5(x+3)=6将x=代入①中得y=所以原方程组的解为x=y=7x+5y=6y=x+3(x+3)解得：x=4343434949代入消元法用代入消元法解下列二元一次方程组.（2）①②解：原方程化简为：3x-5y=6y=2x③将④代入③中得：-7x=6,1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代–=1=y2yx3y22yx④76解得x=（2）①②将x=代入④中得：y=3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4.写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤求写–=1=y所以原方程组的解为x=y=2yx3y2yx27671276712点评：运用代入消元的方法、转化的思想，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解.用代入消元法解下列二元一次方程组.y=2x①3y+2x=8②解：将①代入②中得6x+2x=8,解得x=1,将x=1代入①中得：y=2,所以原方程组的解为x=1y=2解决实际问题小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程.点评：（1）找出题中的等量关系；（2）列出方程，特别是要求的有两个量时，分别设出未知数，对于列方程这一环节更直接.解析：设小李、小明速度和为x千米/时，A、B两地间路程为y千米，则A，B两地间距离为108千米.则有2x+36=y4x-36=y解得x=36y=108将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输，现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨，求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？7573答：甲船任务为210吨，乙船任务280吨.解：分配给甲船x吨，分配给乙船y吨.x+y=490x-y=307573解得x=210y=280１．你学会了什么方法?２．用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：3.你有什么感悟?回顾与思考我学习所以我快乐我反思所以我进步8.2消元(一)代入消元法（１）求表达式（２）代入消元（３）回代求解（４）写出结论消元思想——化二元一次方程为一元一次方程。