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第六章实数6.16.1算术平方根算术平方根问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？问题能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？情境：情境：正方形的面积191636边长1346填表填表：：问题实质：已知一个正数的平方，求这个正数是多少的问题。42525一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”.算术平方根定义：算术平方根定义：根号被开方数aa规定：0的算术平方根是0，即00.算术平方根定义：算术平方根定义：若正数x满足x2＝a，则.0的算术平方根是0，即xa算术平方根是非负的.00（1）被开方数a的取值范围是什么？只有非负数才有算术平方根0a（2）a的算术平方根的取值范围是什么？a0a下列各式是否有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．44练习a12a例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）．10049640.0001例题解析解：∵102=100∴10是100的算术平方根10100即例2求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）例题解析2243289169121049原式=162545原式=17原式=16925=5原式=1023=16练习练习::1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.×√√××60.10.0139练习练习2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.3.若，则x=＿＿＿.4.要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根.①250.360②③④⑤B93x23x2x2x2x2x8149160和1拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？问题解:设大正方形的边长为xdm，则22x2x所以大正方形的边长为dm．2由算术平方根的定义，得（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.小结与提升：小结与提升：提升已知，求的算术平方根。baa722ba