代入法解二元一次方程组-(2)VIP免费

新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2代入消元法解二元一次方程组复习回顾及练习：1、下面方程中，是二元一次方程的是（）A、xy+x=1B、x2-2=3xC、xy=1D、2x-y=1提示：二元一次方程具备的两个条件①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次2、下面4组数值中，是二元一次方程2X+Y=10的解的是（）X=-2Y=6A、B、X=3Y=4C、X=4Y=3D、X=6Y=2提示：使方程两边相等的数值就是方程的解。将每组代入方程，看它们是否满足方程两边相等。DB你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．3、篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？对于上面这个问题你能只设一个未知数列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=102x+y=162x+(10－x)=16．分析2x+(10-x)=16y=探究新知10-x↓解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。思考试一试：用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________，再代入__________①xX=6-5y②4636y5yxx＋①②例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1练一练1、用代入法解下列二元一次方程组：35215stst，；解：由①得①②st3515)35(2ss1s代入②得解得8t代入③，得③所以这个方程组的解是：1st，８．2、若方程是关于x、y的二元一次方程，求的值。4329532nmyx22nm做一做53、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组（）4890yxyxABCD482yxyx48290yxyx48290xyyxADCBEC4、列二元一次方程组解实际问题.已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得X+y=55x+2y=16X=2Y=3解得•这节课你有哪些收获?1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（求解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法作业：教科书习题：8.2第一题，习题2第2题(1).(2)小题