阅读与思考向量及向量符号的由来VIP免费

太原市第五十三中学校教学设计首页授课教师杨慧慧首用时间2018年4月12日高一年级176班第1节课课题平面向量的实际背景及其基本概念课型新授课第1课时学生学习目标知识与技能（1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系（3）通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.过程与方法引导发现法与讨论相结合。这是向量的第一节课，概念与知识点较多，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的主体地位和作用。情感目标与价值观通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。重点难点重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示等难点：向量的概念和共线向量的应用学情分析高一学生在认识能力、抽象能力和思维能力等方面相对较弱，由于对向量的认识还是比较单一的（往往只考虑大小而忽略方向），所以学生对它的认识不可能一步到位。因此，进行概念教学时，除了对概念进行逐字逐句分析外，还要通过日常生活中的实例和不同的例题对概念进行分析，并通过老师的引导，使学生对概念的理解逐步深入。教材分析本节内容是选自人教A版高中数学必修4第二章第一节，由于向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，因而成为数形结合的桥梁，成为沟通代数、几何、三角的得力工具.向量的概念从大量的生活实例和丰富的物理素材中抽象出来，反过来，它的理论和方法又成为解决生活实际问题和的物理学重要工具.它之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，可以使复杂问题简单化、直观化，使代数问题几何化、几何问题代数化.正是由于向量所特有的数形二重性，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介，在高中数学教学内容中有广泛的应用.本节课是向量的入门课，概念较多，但难度不大，学生可借鉴对物理学中的位移、力、速度等的认识来学习.学、讲、练“1：1：1”课堂教学设计学生的学习过程教师的指导力也是物理中常见的量，同样满足既有大情境设置符合学生的认知规律；从具体到抽象，从特殊到一般，从学生熟悉小，又有方向，从以下四个图示进行说明（课件展示）从本章引言，我们知道位移是既有大小，又有方向的量，可用有向线段表示。（*引申出有向线段的概念）具有方向的线段就叫做有向线段。有向线段的三要素：起点、方向、长度。思考：还能举出物理学中的这样的一些实例吗？从中归纳数学中向量的定义。的经验和感兴趣的问题开始，从而顺利地将学生引导到向量的学习中来。生：观察、思考、总结、概括得出结论，并相互进行交流。1、向量定义：我们把既有大小又有方向的量叫向量设问：时间、路程、功是向量吗？速度与加速度呢？从而归纳出数量与向量的相关概念：数量只有大小，是一个代数量；向量有方向，大小，双重性.2、向量的几何表示（类比实数的数轴表示并结合实例过渡到向量的几何表示）向量的几何表示：用有向线段表示；3、向量的相关概念（1）向量的字母表示：用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示，书写用，等；或用有向线段的起点与终点字母：等；（2）向量的大小就是有向线段的长度（或称模），记作||；向量方向就是其有向线段的箭头指向。（3）零向量、单位向量概念：（从向量的大小方面过渡）①长度为0的向量叫做零向量，记作。0的方向是任意的。②长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.4、平行向量定义（从向量的方向关系进行引入）：①方向相同或相反的非零向量叫做平行向量；若向量，平行，记作∥②我们规定与任一向量平行，即都有∥.并类比得到数量的定义。让学生进一步体会到向量的方向性说明：综合①、②才是平行向量的完整定义；探究：“若∥，且∥，则∥”这...