5.1.1相交线5.1.1相交线ODCBAكىلتەۋىسانۇمىكىدىنايرەجشلاىچياقىنتىخەر،پىتىزۆكىنىمىسەر.ڭىلىقتەققىدەگىرىگزۆئڭىنرلاڭۇلۇبABCO(1)OACB(3)ABCO(2)相邻的角(简称邻角)如果两个角有公共的顶点，和一条公共边，并且另一边分别在公共边的两侧，这样的两个角叫做相邻的角。图(3)中的∠AOB与∠BOC这两个角叫做互为邻补角。رلاڭۇلۇبانشوقارائ-زۆئىپىرەترىبەنەيەدمەھ،اسلوبەگىئەكپەرەترىبقاتروئەۋاغىققوچقاتروئڭۇلۇبىككىئرەگەئارائ-زۆئىنڭۇلۇبىككىئۇبادلاھۇئ،اسلوبادىقېيىككىئڭىنپەرەتقاتروئادلاھمىريائ-مىريائ.زىميەدرلاڭۇلۇبانشوق3ىكىدمىسەر-∠AOBەۋ∠BOC.ۇدىلىيىدرلاڭۇلۇبىچۇغرۇدلوتانشوقارائ-زۆئ例2：如图，直线AB和CD交于点O。（1）写出∠3和∠4的对顶角；（2）写出∠2和∠4的邻补角；（3）已知∠2=120°，求∠1和∠4的度数？分析：找对顶角和邻补角应根据定义，计算角的度数可根据对顶角、邻补角的性质。解：（1）因为∠3的两边的反向延长线是∠1的两条边，所以∠3的对顶角是∠1，同理∠4的对顶角是∠2。（2）因为∠2与∠1有公共顶点O和一条公共的边OC，了且另一边OA的反向延长线OB是∠1的另一条边，所以∠1是∠2的一个邻补角，同理，∠3也是∠2的一个邻补角，即∠2的邻补角是∠1和∠3，同理∠4的邻补角是∠1和∠3。（3）∠1=180°-2=180°-120°=60°∠（邻补角定义）∠4=2=120°∠（对顶角相等）或∠4=180°-1=180°-60°=120°∠（邻补角定义）解法二：∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=EOB=180°∠－∠AOE=180°－140°=40°∠AOC=AOE∠－∠COE=140°－40°=100°所以∠BOD=AOC=100°∠（对顶角性质）例3：如图，AB和CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，且∠AOE=140°，求∠BOD的度数。分析：可用邻补角或对顶角的性质求解。解法一：∠BOE=180°－∠AOE（邻补角定义）=180°－140°=40°OE∵是∠BOC的平分线，∴∠BOC=2BOE=2×40°=80°∠（角平分线定义）所以∠BOD=180°－∠BOC（邻补角定义）=180°－80°=100°例4如图,EF平分∠AOC和∠BOD，°AOE=27°∠，求∠BOD的度数。ABDCEF解:EF∵平分∠AOC,∴∠AOC＝2AOE=2×27°∠＝54°∴∠BOD＝∠AOC＝54°（对顶角相等）o.．练习2：观察图形,寻找对顶角(不含平角)。（1）（2）（3）问题1：图（1）中，共有_____对对顶角;问题2：图（2）中，共有_____对对顶角;问题3：图（3）中，共有_____对对顶角;问题4：若n条直线交于一点,则可以形成_______对对顶角;问题5：若100条直线交于一点,则可以形成_____对对顶角。2612n(n-1)9900通过本节课的学习，你有哪些收获?
