5.2.2平行线的判定（第一课时）1、掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2、能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.1、在同一平面内，两直线的位置关系有__________相交或平行2、平行公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行。有且只有3、思考：我们是怎样画出过这一点的这条直线呢？12观察思考讨论交流观察思考讨论交流ab．Ａ1、画图过程中直尺起到了什么作用？∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,1∠和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗？两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线。简单说成：同位角相等,两直线平行平行线的判定方法112abc同位角平行1、如图所示，已知∠1＝60°,当∠2＝___°时，a∥b。2ab1c2、如图所示，已知∠1＝60°,当∠3＝___°时，a∥b。2ab1c3601203、如图，当∠C=____时，BECF∥。EFCBA4、如图，当∠CBE=A∠，则＿∥＿EDCBA∠EBAADBC两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？abc123解： ∠1=3∠（对顶角相等）∴∠1=2∠（等量代换）∴ab∥(同位角相等，两直线平行）如果∠2=∠3,能否推出a//b呢?∠2=3∠（已知）同位角相等,两直线平行平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：abc231、如图所示，已知∠1＝50°,当∠2＝___°时，a∥b。a2、如图所示，已知∠1＝70°,当∠3＝___°时，a∥b。b1c2b1c23501103、如图，当∠C=____时，BCAD∥。4、如图，能判断ABCE∥的条件是_∠CBA=ECD∠EDCBAEDCBA∠CBE如果∠2+4=180∠o，能得到a//b吗?解： ∠1+4=180∠o∠2+4=180∠o∴∠1=2∠（同角的补角相等）∴ab(∥同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？abc1234简单说成：同旁内角互补，两直线平行平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.abc12341、如图所示，已知∠1＝50°,当∠2＝___°时，a∥b。ab1c22、如图，当∠C+∠__=1800时，BCAD∥。EDCBA130CDA如图所示：AC与BD相交于O，∠C=COD∠，∠A=AOB∠，求证：ABCD∥ODCBA证明： ∠C=COD∠A=AOB∠∠又 ∠COD=AOB∠∴∠A=C∠∴ABCD∥例题1例题1已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？解 ∠1+2=90°1=2∠∠∠∴∠1=2=45°∠ ∠3=45°∴∠2=3∠∴ABCD∥123ABCDAB//CD例题2例题2（1）从∠1=2∠，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图(1)从∠1=4∠，可以推出∥，理由是。(3)从∠ABC+∠=180，可以推出ABCD∥，理由是。(2)从∠2=∠，可以推出ADBC∥，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出ABCD∥，理由是。练一练AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图3、如图，已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5平行线的判定平行线的判定FE18051，理由如下：答：CDAB//)(等量代换)(1052已知1055)(751已知52)(对顶角相等CDAB//),两直线平行（同旁内角互补75o105o4、已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=2∠又 ∠1+2=90°(∠已知)∴∠1=2=45°∠ ∠3=45°(已知)123ABCDAB//CD45°∴∠2=3∠∴ABCD∥(内错角相等，两直线平行)∴∠1=3∠∴ABCD∥(同位角相等，两直线平行)5.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练 b⊥a，c⊥a（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=2=∠90°(垂直的定义)解法1： b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=2=90°(∠垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：答：垂直于同一条直线的两条直线平行. b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=2=90°(∠垂直定义)∴∠1+2=1...
