教学内容九、数学广角集合学科数学备课人吴先龙班级302课时1设计时间20161125※教学目标※1、在具体情境中使学生感知集合的思想，理解集合图。2、学生能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。3、渗透多种方法解决集合问题的意识，培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。※教学重难点※教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。※教学准备※多媒体课件、集合图※教学过程设计※（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）一、情境引入，感受新知多媒体出示1、词语联想：“好学习天向上”（好好学习天天向上）2、纸条A:30厘米纸条B：20厘米，纸条总长度是多少？多媒体演示：向左向右重叠一部分。师：纸条总长度变短了？（有部分重复）3、脑筋急转弯：小明排队去做操，从左数起小明排第3，从右数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？（6人）师：我们还可以用图画来展示排队问题。（出示）用图画有什么好处？师：今天我们研究有重复现象的数学问题。【设计意图】设计3组简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，从简单数据入手，不同角度的对比，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。二、探究，体验过程1、情境引入，激发学习兴趣。师：这里有咱们学校刚刚发布的一则通知，请同学们看一看。（出示通知）红杨镇中心学校电子备课组制师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两个课外小组？（多数学生不假思索地说出11人，少数学生会有质疑。）2、了解信息，提出问题多媒体出示：三（1）班参加音乐小组和参加舞蹈小组的统计表.绘画班杨明陈晓东张颖刘晓红李芳柳妍舞蹈班邱鹏宇刘红周晓陶伟张颖师：我一起来看看三（1）班老师推荐了哪些人？绘画班有几人？舞蹈班有几人？3、体会集合圈，引发认知冲突师：我们可以列表，还可以画图。（出示图例）（红色圈里是参加音乐班人，黄色圈里是参加舞蹈班人。）对于“列表”与“画图”你更喜欢哪种？（根据学生回答情况展开，学生喜欢哪种并说明自己的想法。）师：仔细观察过这份报名图表，你有什么发现？（部分学生观察到“张颖”同时出现在两个小组中）让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近意思。师：那么，老师推荐的总人数是多少？（根据学生回答，用两个小组人数减去重复人数，列式6+5-1=10人）【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。4、介绍韦恩，拓宽视野在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。红杨镇中心学校电子备课组制通知为了丰富校园文化生活，学校决定在三年级开设音乐、舞蹈课外兴趣小组。要求：每班各推荐6名同学参加音乐小组，5名同学参加舞蹈小组。××学校少年宫2016年9月15日师：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？（集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复部分很清楚。）三、巩固应用1、据图列式，运用集合图（出示）红杨镇中心学校电子备课组制师：你能从下图中获得哪些信息？2、三年级（1）班的部分同学参加“运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？【设计意图】借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合思想方法解决简单实际问题。四、拓展练习（多媒体出示）：三年级三班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有3人，猜猜红杨镇中心学校电子备课组制看，这个班里参加作文和数学竞赛的总人数可能是多少人？为什么？作文数学没有重复：4＋3=7（人）有1人重复：4＋3－1=6（人）有2人重复：4＋3－2=5（人）有3人重复：4＋3－3=4（人）总人数可能是多少人？为什么？123无1式2式3式无式【设计意图】在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力，...
