平行四边形认识平行四边形平行四边形是我们常见的图形，平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。平行四边形的形象。平行四边形•1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.n即：n∵AB//CD,AD//BCn∴四边形ABCD是平行四边形。n平行四边形记法：n“平行四边形”可用符号“”表示。n平行四边形ABCD记作：ABCDn注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。n定义的双重性n具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，n反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。ADCB拼一拼用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。猜一猜平行四边形的边、角有怎样的数量关系？已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠A=C.∠1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥，ADBC∥∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABCCDA≌△（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC证明：因为四边形证明：因为四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以ABCD∥ABCD∥，，ADBC∥ADBC∥。。所以∠所以∠A+B=180°∠A+B=180°∠，，∠∠A+D=180°∠A+D=180°∠。。所以∠所以∠B=D∠B=D∠（同角的补角相等）。（同角的补角相等）。AABBCCDD证证ABCDABCD中∠中∠B=D∠B=D∠还有什么方还有什么方法？法？几何语言：性质1：平行四边形的两组对边分别相等DACB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）性质2：平行四边形的两组对角分别相等1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一个角可求出另外三个角的度数，知道其中两条相邻的边就可求另外两条边的长度。如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mADBC8cm1.如图,ABCD的周长是28cm,ABC△的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDCADBC2.如图,在ABCD中,A:B=7:2,∠∠求∠C的度数.EABDC9cm5cm1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数。ＡＤＢＣＥ研究对象研究结果几何表示法边对边邻边角对角邻角平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,B∠＝∠DABCD∥，ADBC∥＝＝∠A＋∠B＝180°∠A+∠D=1800(略）邻边之和相等AB+BC＝AD+DC谢谢观赏再见
