罗定市2012届高三联考模拟试题数学（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式:锥体的体积公式13VSh，其中S为锥体的底面面积，h为锥体的高.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,只有一项是符合题目要求的.1．若（是虚数单位），则等于（）（A）（B）（C）（D）2．已知集合,，若,则实数a的取值范围是（）A．(-∞,-1]B．[1,+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）3、若向量，，则=（）A．B．C．D．4.若函数（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数5．设a,b是两条直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是（）A．,//,abB．,,//abC．,,//abD．,//,ab6．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是()A、B、C、D、7.随机写出两个小于1的正数与，它们与数1一起形成一个三元数组.这样的三元数组正好是一个钝角三角形的三边的概率是()A．B．C．D．用心爱心专心1PADBCO·8．设()fx与()gx是定义在同一区间[,]ab上的两个函数，若对任意[,]xab，都有|()()|1fxgx成立，则称()fx和()gx在[,]ab上是“密切函数”，区间[,]ab称为“密切区间”.若2()34fxxx与()23gxx在[,]ab上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是（）A.[1，4]B.[2，3]C.[2，4]D.[3，4]二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。9、二项式展开式的常数项为10.、执行右面的框图，若输出结果为12，则输入的实数的值是11.某单位为了制定节能减排目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归直线方程，当气温不低于时，预测用电量最多为度.12．已知圆C的圆心与点(1,2)M关于直线10xy对称，并且圆C与10xy相切，则圆C的方程为______________。13．如图的倒三角形数阵满足：⑴第1行的个数，分别是1，3，5，…，；⑵从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶数阵共有行．问：当时，第32行的第17个数是；（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，两点，若，则.15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于、两点，且，则.用心爱心专心2否开始1yx2logyx结束输入是输出1?x542频率组距月收入75655545352515三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，若tan3A，。（1）求角B的大小；（2）若4,c求ABC面积17．(本小题满分12分)某校一课题小组对西安市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）；(2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列和数学期望.18．(本小题满分14分)在四棱锥中，，，平面，为的中点，．(1)求四棱锥的体积；(2)若为的中点，求证：平面平面；(3)求二面角的大小．用心爱心专心月收入（单位：百元）频数510151055赞成人数48125313204xy–1–212–1–2123AOP19．(本小题满分14分)设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求...
