R·四年级下册数学广角——鸡兔同笼鸡兔同笼永登县新城区小学王好琴猜一猜兔大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（一）收集信息，明确条件问题自学质疑自学质疑笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（二）理解题意自学质疑自学质疑（三）交流研讨，创新方法——化繁为简自学质疑自学质疑笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？你能独立解决这个问题吗？互动探究互动探究鸡876543210兔012345678腿161820222426283032鸡876543210兔012345678脚161820222426283032通过填表，你发现了什么？每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。所以有3只鸡，5只兔。交流研讨，提升认识在解决这个问题时有什么发现？交流研讨，提升认识在解决这个问题时有什么发现？如果是8只兔，就有32只脚。交流展示交流展示如果都是鸡8×2=16（条）26-16=10（条）10÷（4-2）=5（只）…兔8-5=3（只）…鸡假如都是兔。8×4=32（条）32-26=6（条）6÷（4-2)=3(只）…鸡8-3=5（只）…兔鸡876543210兔012345678脚161820222426283032回顾总结回顾总结（一）介绍《孙子算经》中的算法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2＝47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？拓展延伸拓展延伸古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（）（）（）（）古人的算法可以用下图表示：头…35353523…鸡脚…94471212…兔下减上脚减半上减下笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（一）介绍《孙子算经》中的算法（二）受《孙子算经》中算法的启发，关于例1，你能想到什么方法呢？方法1：（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。（2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。（3）所以有10÷2＝5只兔，有8－5＝3只鸡。方法2：（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。共有8×4＝32只脚。（2）那么就多出来32－26＝6只脚，多出来的是鸡的脚。（3）所以有6÷2＝3只鸡，有8－3＝5只兔。方法3：（1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有26÷2＝13个头。（2）那么就多出来13－8＝5个头，也就是兔子的数量。（3）所以有8－5＝3只鸡。你能试着解决前面《孙子算经》中的问题吗？（二）受《孙子算经》中的算法的启发，关于例1，你能想到什么方法呢？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？迁移运用迁移运用R·四年级下册一次数学竞赛共有20道题，做对一题得5分，做错一题扣3分，小东得到了52分，请问他做错了几道题？迁移提升迁移提升全部做对：20×5=100（分）小东被扣分：100-52=48（分）做错一题扣分:5+3=8（分）小东的错题数：48÷8=6（道）通过这节课的学习活动，你有什么收获？谈谈你的感受。课堂小结课堂小结学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。——《——《增广贤文增广贤文》》
