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高三数学单元测试:不等式1(理)新人教A版VIP专享VIP免费

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高三数学单元测试(不等式1理科)姓名班级学号一、选择题:1、已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+32a,c-b=4-4a+2a,则a、b、c的大小关系是()A.c≥b>aB.a>c≥bC.c>b>aD.a>c>b2、对“a、b、c是不全相等的正数”,给出下列判断:①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b与a<b及a≠c中至少有一个成立;③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立.其中判断正确的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个3、设a适合不等式a11>1,若f(x)=ax,g(x)=ax1,h(x)=logax,且x>1,则()A.h(x)a且axax21时,有()A.f(2a-x1)>f(2a-x2)B.f(2a-x1)=f(2a-x2)C.f(2a-x1)b,a·b=1则baba22的最小值是.三、解答题:9、某工厂去年的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为1)(nkng(k>0,k为常数,Zn且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为)(nf万元.(1)求k的值,并求出)(nf的表达式;(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?10、△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c,有下列两个条件:(1)a、b、c成等差数列;(2)a、b、c成等比数列.现给出三个结论:(1)30B;(2)232cos2cos22bACa;(3)2sincos2sin11BBB.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件,三个结论中的两个为结论,组建一个你认为正确的命题,并证明之.11、设曲线cxbxaxy23213在点x处的切线斜率为xk,且01k,对一切实数x,不等式1212xxkx恒成立(0a).(1)求1k的值;(2)求函数xk的表达式;(3)求证:ninnik1221.

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