吉林省白城市镇赉县胜利中学2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定．.分析：考虑是否符合三角形全等的判定即可．解答：解：A、B、D三个选项分别符合全等三角形的判定方法SAS，ASA，SSS，故能作出唯一三角形；C、只有涉及的两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才成立．故选C．点评：本题考查了全等三角形的判断方法，在已知两边的情况下，对应的两边必须夹角，才能判断三角形全等．2．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠B的平分线，若∠BDC=72°，则∠A等于（）A．16°B．36°C．48°D．60°考点：等腰三角形的性质．.分析：设∠A等=x，则∠ABD=， ∠BDC=∠A+∠ABD，所以可列方程，求解即可．解答：解：设∠A=x，则∠ABD=， ∠BDC=∠A+∠ABD∴x+=72°，解得x=36°∴∠A等于36°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质．列方程解答几何问题是一种比较常用的方法，要注意掌握应用．3．（3分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）1A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点考点：线段垂直平分线的性质．.分析：可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到A点、B点的距离相等，然后思考满足到C点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案可得．解答：解：如图： OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上， OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上， OA=OC，∴O在线段AC的垂直平分线上，又三个交点相交于一点，∴与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点．故选D．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟知线段垂直平分线的性质即可．分别思考，两两满足条件是解答本题的关键．4．（3分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．正方形D．长方形考点：轴对称图形．.分析：根据轴对称图形的概念求解，确定各个图形有几条对称轴．解答：解：A、等腰直角三角形有一条对称轴；B、等边三角形有三条；C、正方形有四条；D、长方形有两条对称轴．故选A．点评：掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．5．（3分）若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为（）A．30°B．50°C．80°D．50°或80°考点：等腰三角形的性质；三角形的外角性质．.分析：等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．解答：解： 等腰三角形的一个外角等于100°，2∴等腰三角形的一个内角为80°，①当80°为顶角时，其他两角都为50°、50°，②当80°为底角时，其他两角为80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°，也可以是80°故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．6．（3分）在实数﹣7.5，，4，，﹣π，0.15，中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：无理数．.专题：存在型．分析：先把化为2的形式，再根据无理数的概念进行解答即可．解答：解： =2，∴这一组数中的无理数有：，﹣π共2个．故选A．点评：本题考查的是无理数的定义，即其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．（3分）满足﹣的整数共有（）个．A．4B．3C．2D．1考点：估算无理数的大小．.专题：探究型．分析：先估算出﹣与的取值范围，在数轴上标出各点即可得出结论．解答：解： 4＜5＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2， 1＜3＜4，∴1＜＜2，∴﹣与在数轴...
