3．巧解动力学问题的常用方法一、合成法合成法是根据物体受到的力，用平行四边形定则求出合力，再根据要求进行计算的方法．这种方法一般适用于物体只受两个力作用的情况．如图所示，动力小车上有一竖杆，杆顶端用细绳拴一质量为m的小球．当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，小车的加速度为()解析：该问题中，小球受到两个不在同一直线上的力的作用，分析小球的受力后，画出受力图，用合成法求合力及绳子拉力，再用牛顿第二定律列方程求出加速度．小球的受力及力的合成如图所示由几何关系可得：∠1＝∠2＝30°，所以F＝mg，由F＝ma得a＝g答案：BA.32gB．gC.3gD.g2二、正交分解法方法：以加速度为其中一个坐标轴，分解力．(1)在牛顿第二定律中应用正交分解法时，通常以加速度a的方向为x轴正方向，与此垂直方向为y轴，建立直角坐标系，将物体所受的力按x轴及y轴方向分解，分别求得x轴和y轴方向上的合力Fx和Fy.(2)根据力的独立性原理，各个方向上的力产生各自的加速度，得方程组Fx＝ma，Fy＝0.如图所示，质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上．在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为()A.m[a＋gsinθ＋μcosθ]cosθB.ma－gsinθcosθ＋μsinθC.m[a＋gsinθ＋μcosθ]cosθ－μsinθD.m[a－gsinθ＋μcosθ]cosθ＋μsinθ解析：以A为研究对象，分析其受力情况如右图所示，将物体所受各力沿斜面方向正交分解，则垂直斜面方向有：FN＝mgcosθ＋Fsinθ沿斜面方向有Fcosθ－Ff－mgsinθ＝ma而Ff＝μFN由以上三式得答案：CF＝m[a＋gsinθ＋μcosθ]cosθ－μsinθ.当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直于加速度的方向上，此时有Fx＝ma，Fy＝0，特殊情况下分解加速度比分解力更简单．三、整体法与隔离法在物理题型中，常涉及相连接的几个物体，研究对象不唯一．解答这类问题时，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，所列方程少，求解简便．但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能“”解决，通常采用先整体，后隔离的分析方法．质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1∶x2∶x3等于()A．111∶∶B．123∶∶C．121∶∶D．无法确定答案：A解析：当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，对A、B整体，由牛顿第二定律可得F－3μmg＝3ma，再用隔离法单独对A分析，由牛顿第二定律可得：kx1＝13F；根据上述方法同理可求得沿竖直方向、沿斜面方向运动时：kx2＝kx3＝13F，所以选项A正确．8．不理解超重、失重的实质而出错下列关于超重、失重现象的说法正确的是()A．汽车驶过拱形桥顶端时处于失重状态，此时质量没变，重力减小了B．荡秋千的小孩通过最低点时处于失重状态，此时拉力小于重力C．宇航员在飞船内处于完全失重状态，而正在进行太空行走的宇航员在飞船外面则处于平衡状态D．电梯加速上升时，处在电梯中的人处于超重状态，受到的支持力大于重力【错因分析】错解一不理解超重、失重的实质，对A、B、C三项不知道从何入手分析，而盲目地选择，如不清楚汽车驶过拱形桥顶端时、小孩通过最低点时的加速度方向，无法判断超重或失重．错解二认为超重、失重时物体的重力发生了变化而错选A.错解三错误地认为进行太空行走的宇航员处于平衡状态而错选C.【正确解析】在汽车驶过拱形桥顶端时，由重力和支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力，合力向下，所以支持力小于重力，处于失重状态；荡秋千的小孩通过最低点时，由重力和支持力的合力提供其向心力，合力向上，所以支持力大于重力，处于超重状态；宇航员随飞...
