8.2.1-消元——解二元一次方程组(1)VIP免费

8.2消元——解二元一次方程组第1课时解法一：设胜x场，负(10-x)场，则2x+(10-x)=16篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,任县第四中学16-4班为了争取较好的名次,如果想在全部的10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?解法二：设胜x场，负y场,则x+y=102x+y=161、在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.2、熟练地用代入法解二元一次方程组。问题1：如何解二元一次方程组：x+y=202x+y=28你有想法吗？大胆谈一谈。合作探究问题2：两种方法都是解决同一道题目，那么二元一次方程组能否转化成一元一次方程呢？合作探究解法一：设胜x场，负(10-x)场，则2x+(10-x)=16篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,任县第四中学16-4班为了争取较好的名次,如果想在全部的10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?解法二：设胜x场，负y场,则x+y=102x+y=16合作探究对比方程和方程组有什么联系呢？①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!由①我们可以得到：xy10再将②中的y换为x10就得到了③.16)10(2xx③这样的形式叫做“用含x的式子表示yx+y=102x+y=16合作探究【例1】解方程组x+y=10，①2x+y=16.②解：由①，得y=10-x.③解这个方程，得x=6.将x=6代入③，得y=4.将③代入②，得2x+10-x=16.x=6，y=4.所以原方程组的解是典例示范【训练1】把下列方程改写成用含x的式子表示y；再写成用含y的式子表示x；（１）x+2y=5（２）3x-y=2巩固训练【训练2】请把下列方程组转化为一元一次方程8233-x2yyx7-5y2yxx【训练3】解方程组5)2(31223yxyx11372y32yxx请你选择自己喜欢的方法进行求解用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将________式中的_________表示为__________，再代入__________①xX=6-5y②4636y5yxx＋①②32yx下列是用代入法解方程组3xy2,3x112y①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）A.由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)B.由①，得③，把③代入②，得y23112y3C.由②，得③，把③代入①，得2311xy113x3x22D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体D已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,则x=，y=.-3—103【解析】根据题意得方程组解方程组即可得出x，y的值.2340,370.xyxy【答案】1.学会了用什么方法解二元一次方程组，主要步骤有哪些？今天你收获了什么？代入消元法简称代入法主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；②代入——消去一个元；③求解——分别求出两个未知数的值；④写解——写出方程组的解.2.体会了解二元一次方程组的什么基本思想？二元一次方程一元一次方程消元转化1.p97复习巩固1、22.选作题方程组的解求a、b的值？3.思考：除了代入法可以消元把二元转为一元外，还有其他方法吗？211aybxbyax12yx““一切问题都可以转化为数学一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦问题，因此，一旦解决了方程问题解决了方程问题，，一切一切问题将迎刃而解问题将迎刃而解!”!”————法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿[[Descartes,Descartes,1596-16501596-1650]]