2.2.4平面与平面平行的性质VIP免费

新课导入如果两个平面平行，那么一平面中的直线与另一平面有什么位置关系？如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？教学目标知识与能力掌握两个平面平行的性质定理及其应用。过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。情感态度与价值观进一步提高学生空间想象能力、思维能力。进一步体会类比的作用。进一步渗透等价转化的思想。教学重难点重点难点性质定理判定定理性质定理的证明性质定理的正确运用2.2.4平面与平面平行的性质ABCDABCD在上图中，直线A'C'所在平面A'C'与平面AC平行，那直线A'C'与平面AC是什么位置关系呢？探究(1)如果两个平面平行，那么一平面中的直线与另一平面有什么位置关系？ABCDABCD由于平面A'C'平行于平面AC，不可能有交点，所以直线A'C'与平面AC平行。ABCDABCD在左图中，直线A'C'与平面AC中的直线都有什么位置关系呢？(2)如果两个平面平行，那么一平面中的直线与另一平面内的直线都有什么位置关系？ABCDABCD由于平面A'C'平行于平面AC，不可能有交点，所以直线A'C'与平面AC内直线的位置关系只可能是平行或异面.如A'C'与AC平行，与AB或BC异面。(3)如何找到在平面AC中与直线A'C'平行的直线？ABCDABCD只要与直线A'C'在一个平面内即可.过直线A'C'做一个平面与平面AC相交，则交线与直线A'C'平行。1.若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2.平行于同一平面的两平面平行；3.过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；4.夹在两平行平面间的平行线段相等。(4)由两个平面平行可以得到哪些既然论呢？例七abαβγ如图，已知平面α，β，γ，满足α//β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a//b。证明:所以a,b没有公共点αγa,βγb,aα,bβα//β,。a,bγ,a//b。平面和平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：面面平行线线平行a//bbγβaγαα//β证明：因为AB//CD，所以过AB,CD可作平面γ，且平面γ与平面α和β分别相交AC和BD因为α//β,所以BD//AC因此，四边形ABCD是平行四边形所以AB=CD例六ACBD已知:如图α//β,AB//CD,且求证:AB=CDβDβ,Bα,Cα,A求证：夹在两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。课堂小结面面平行判定定理:线面平行面面平行面面平行性质定理:面面平行线面平行线面平行判定定理:线线平行线面平行线面平行性质定理:线面平行线面平行转化思想：直线与平面平行的判定定理可以判定线面平行。直线与平面平行的性质定理可以得出线线平行。平面与平面平行的判定定理可以判定面面平行。平面与平面平行的性质定理可以得出线面平行、线线平行。高考链接1.（2007陕西）已知平面∥平面直线m,直线n,点Am,∈点Bn,∈记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（）A.B.bacacbcabcbaC.D.D随堂练习1.已知αβ∥，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSADA1B1C1D1ABCD2.已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1DD1、面ABCD的中心。（1）求证：PQ//平面DD1C1C（2）求线段的PQ长..PQ3.、β、γ为三个不重合的平面，a,b,c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是①①③⑤⑥②④acb∥acb∥c∥c∥ab∥ab∥aγb∥aγb∥γ∥γ∥ab∥ab∥a∥a∥ccββ∥∥ccaβ∥aβ∥aγ∥aγ∥βγ∥βγ∥aβ∥aβ∥ac∥ac∥∥∥cc∥∥aaaγ∥aγ∥∥∥γγa∥a∥②③⑥4.如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面β。ABCDαMNβEl5.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由。A′B′C′D′ABCDM习题答案（1）×，（2）×，（3）×，（4√）。