第12课全等三角形1．如图﹣1，已知∠ABC=DCB∠，下列所给条件不能证明△ABCDCB≌△的是（）A.∠A=D∠B.AB=DCC.ACB=DBC∠∠D.AC=BD2．如图﹣2，AEDF∥，AE=DF，要使△EAC≌FDB△，需要添加下列选项中的（）A.AB=CDB.EC=BFC.A=D∠∠D.AB=BCD一、选择题A3．如图﹣3，AD是△ABC的角平分线，DEAC⊥，垂足为E，BFAC∥交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③ADBC⊥；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个A4．如图﹣4，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4D5．如图﹣5，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DEAB⊥，垂足为E，DE=1，则BC=（）A.B.2C.3D.C3326．如图﹣6，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA⊥于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A.6B.5C.4D.3A7．如图﹣7，OP平分∠MON，PEOM⊥于E，PFON⊥于F，OA=OB，则图中有对全等三角形．8．如图﹣8，AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADCAEB≌△．二、填空题3AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD9．如图﹣9，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是．10．如图﹣10，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是cm．90°30°612．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．（1）求证：△ABCADC≌△；（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．三、解答题（1）证：∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，∴△ABCADC(SSS)≌△．（2）解：设BE=x，∵∠BAC=30°，∴∠ABE=60°，∴AE=tan60°x=x，∵△ABCADC≌△，∴CB=CD，∠BCA=DCA∠，∵∠BCA=45°，∴∠BCA=DCA=45°∠，∴∠CBD=CDB=45°∠，∴CE=BE=x，∴x+x=4，∴x=2﹣，∴BE=2﹣．33232313．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DEAC∥交AB于E，DFAB∥交AC于F．(1)求证：AE=DF；(2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．证：（1）∵DEAC∥，∠ADE=DAF∠，同理∠DAE=FDA∠，∵AD=DA，∴△ADEDAF≌△，∴AE=DF．（2）若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，∵DEAC∥，DFAB∥，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠DAF=FDA∠．∴AF=DF．∴平行四边形AEDF为菱形．14．如图，△ABC中，AB=AC，ADBC⊥，CEAB⊥，AE=CE．求证：(1)AEFCEB△≌△；(2)AF=2CD．证：（1）∵ADBC⊥，CEAB⊥，∴∠BCE+CFD=BCE+B=90°∠∠∠，∴∠CFD=B∠，∵∠CFD=AFE∠，∴∠AFE=B∠又∠AEF=CEB∠，AE=CE，∴△AEFCEB(AAS)≌△．（2）∵AB=AC，ADBC⊥，∴BC=2CD，∵△AEFCEB≌△，∴AF=BC，∴AF=2CD．谢谢！！谢谢！！
