物理奥赛典型例题一、力学部分质点运动学1.试求图1中物体B的速度.2.试求图2中物体A的速度.3.图3中，v1与M线垂直，v2与N线垂直，试求M线与N线交点的速度.4.图4中，圆周的半径为R，细杆以速率v0向右运动，t=0时，细杆与y轴重合，试求细杆未离开圆周前，它与圆周在第一象限的交点的向心加速度与时间的关系.5.一小球m位于倾角为θ的光滑斜坡A点的上方，小球离A点的距离为h，斜坡B处有一小孔，A与B的距离为s，如图5所示.若小球自由下落后与斜坡的碰撞是完全弹性碰撞.欲使小球恰能掉进小孔，则h应满足什么条件？6.离地面高度为h处，有一小球以初速度v0做斜上抛运动，v0的方向与水平方向成θ角，如图6所示，那么当θ角为多大时，才能使小球的水平射程最大，这最大的水平距离是多少？7.两两相距都是d的三个小孩A、B、C，从t＝0开始相互追逐，运动速率都是v.追逐过程中，A始终向着当时B所在的位置运动，B始终向着当时C所在的位置运动,C始终向着当时A所在的位置运动，如图7所示.试问这三个小孩何时相遇在一起？开始时他们的加速度大小是多少？8.如图8所示，线轴沿水平面做无滑滚动，并且线端A点的速度为v，方向水平.以铰1vvCABααdd图1图2αAvv0图4yxθ图5B·hA·m●●●ABCdddvvv图7θv0h图6V2V1MN图3θ链固定在B点的木板靠在线轴上，线轴的内、外半径分别为r和R，试求木板的角速度ω与角α的关系.9.如图9所示，一只狐狸以恒定的速度v1沿AB直线逃跑，一只猎犬以恒定速率v2追击这只狐狸，运动方向始终对准狐狸，设某时刻狐狸位于F处，猎犬位于D处，DF＝L，DFAB，试求：（1）这时猎犬的加速度大小；（2）猎犬追上狐狸所用的时间.10.试用物理方法求抛物线2Axy上任一点处的曲率半径..静力学1.如图1所示，长为2m的匀质杆AB的A端用细线AD拉住，固定于墙上D处，杆的B端搁于光滑墙壁上，DB＝1m，若杆能平衡，试求细线AD的长度.2.如图2所示，放在水平地面上的两个圆柱体相互接触，大、小圆柱的半径分别为R和r，大圆柱体上缠有绳子，现通过绳子对大圆柱体施加一水平力F，设各接触处的静摩擦因数都是μ，为使大圆柱体能翻过小圆柱体，问μ应满足什么条件？3.如图3所示，三个完全一样的小球，重量均为G，半径为R＝10cm，匀质木板AB长为l=100cm，重量为2G，板端A用光滑铰链固定在墙壁上，板B端用水平细线BC拉住，设各接触处均无摩擦，试求水平细线中的张力.4.如图4所示，一长为L的轻梯靠在墙上，梯与竖直墙壁的夹角为θ，梯与地面，梯与墙壁之间的摩擦系数都是μ，一重为G的人沿梯而上，问这人离梯下端的距离d最大是多少时梯仍能保持平衡？5.如图5所示，一长为l重为W0的均匀水平杆AB的A端顶在竖直粗糙的墙壁上，杆端与墙壁的静摩擦系数为μ，B端用一强度足够而不可伸长的绳子悬挂，绳的另一端固定在墙壁的C点，绳与杆的夹角为θ，(1)求能保持平衡时，μ与θ满足的条件；(2)杆平衡时，杆上有一点P存在，若在A点与P点间任一点悬挂一重物，则当重物的重量W足够大时总可以使平衡破坏，而在P点与B点之间任一点悬挂任意重的重物，都不可能使平衡破坏，求出这一P点与A点的距离.6.半径为r，质量为m的三个相同的球放在水平桌面上，两两相互接触，用一个高为2Bvα●CA图8FA图2BA图330°C图1ABDABθ图4图6B图5ACθ··ABFD图9v1v2L1.5r的圆柱形圆筒（上下均无底）将此三个球套在筒内，圆筒的半径取适当的值，使得各球间以及球与圆筒壁之间均保持无形变接触.现取一质量也为m、半径为R的第四个球，放在三球的上方正中，设第四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同的材料构成，其相互之间的最大静摩擦因数为775.0153，问R取何值时，用手轻轻竖直向上提起圆筒即能将四个球也一起提起来？7.如图6所示，边长为a的均匀立方体对称地放在一个半径为r的半圆柱面顶部，假设静摩擦力足够大，足以阻止立方体下滑，试证明这立方体稳定平衡的条件是：2ar.8.如图7所示，质量一样的两个小木块由一根不可伸长的轻绳相连放在倾角为的斜面上，两木块与斜面之间的静摩擦系数分别为1和2，且1>2,tan＝21，求绳子与斜面上最大倾斜线AB之间的夹角应满足什么条件，两木块才能在斜面保持静止？9.长方形风筝如图8所...
