七年级数学·下新课标[人]第九章不等式与不等式组学习新知检测反馈9.2一元一次不等式(第2课时)小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时或11时前追上小明,速度至少应是多少?想一想〔解析〕这是一个追赶问题,读懂题意后从路程下手找不等关系.小亮40分钟行进路程要比小明从8时20分到11时行进的路程远或二者相等才可以.这样可以得到不等式,进而解决问题.通过上述分析,你能够通过列不等式解决这个问题吗?例：(教材P124例2)去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?学习新知1.去年该市空气质量良好的天数是多少?2.用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数,则明年空气质量良好的天数是多少?4.怎样解不等式>70%?5.比较解(4)中的不等式与解方程的步骤,两者有什么不同吗?36560%365x+36560%=70%365x+3.与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?例：(教材P125例3)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?〔解析〕顾客到哪家商场购物花费少,这里有两个相关的因素:一是顾客的购物钱数,二是在哪家购物.两个商场的优惠方式是不同的,在甲商场购物超过100元后享受优惠,在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此,我们需要分三种情况讨论:(1)累计购物不超过50元;(2)累计购物超过50元而不超过100元;(3)累计购物超过100元.解:(1)当累计购物不超过50元时,在甲、乙两商场购物都不享受优惠,且两商场以同样价格出售同样的商品,因此到两商场购物花费一样.解:(2)当累计购物超过50元而不超过100元时,享受乙商场的购物优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.(3)当累计购物超过100元时,设累计购物x(x>100)元.①若到甲商场购物花费少,则:50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100).解得x>150.这就是说,累计购物超过150元时,到甲商场购物花费少.②若到乙商场购物花费少,则:50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100).解得x<150.这就是说,累计购物超过100元而不到150元时,到乙商场购物花费少.③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100),解得x=150.这就是说,累计购物为150元时,到甲、乙两商场购物花费一样知识拓展列一元一次不等式解实际问题与列一元一次方程解实际问题有相似之处,一般方法步骤是“审、设、列、解、验、答”六步.“审”即审清题意,是不需要写在纸面上的,但一定要通过审题找出已知量和未知量,其他五步都要写在纸面上.“设”是指由题意恰当地设未知数,有直接设法和间接设法两种,因题而异;“列”是指找出不等关系,列出不等式;“解”是指求出这个不等式的解集;“验”是指在不等式的解集内找到适合条件的解;“答”指针对题目的问题,写出答案.其中“列”是关键.课堂小结通过设立未知数,利用不等的数量关系建立不等式,是利用不等式解决实际问题的核心.同时要注意不等式解集的实际意义.检测反馈1.某射箭运动员在一次比赛中,前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于()A.6环B.7环C.8环D.9环解析:设第7次射击为x环,由题意得52+x+30>89,解得x>7,所以第7次射击至少要8环.故选C.C2.如图所示,小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸那端仍然着地.那么小明的体重应小于()A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克解析:设小明的体重为x千克,则妈妈的体重为2x千克,爸爸的体重为150-(x+2x)千克,由图可知,爸爸一端仍然偏重,所以得不等式150-(x+2x)>x+2x,解得x<25.故选D.D3.某城市的出租车的起价是10元(即行驶路程在5千米以内都需要付10元),达到或超过5千米后,每增加1千米加价1.2元(不足1千米按1千米算),现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程最多是多少千米?解:设从甲地到乙地的路程是x千米.10+1...
