14.2-平方差公式VIP免费

•灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米你知道慢羊羊亏哪儿吗？原来现在a2(a+5)(a-5)14.2乘法公式14.2.1平方差公式1．理解平方差公式的意义；2．掌握平方差公式的结构特征；3．正确地运用平方差公式进行计算；知识与能力教学目标教学目标1．经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算；2．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力；过程与方法1．在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美；2．算法多样化，培养多方位思考问题的习惯，提高合作交流意识和创新精神．情感态度与价值观1．平方差公式的推导和应用；2．掌握公式的结构特征及正确运用公式；重点教学重难点教学重难点1．公式的推导由一般到特殊的过程的理解；2．正确运用公式，理解公式中字母的广泛含义；3．理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式；难点•自学课本107页至108页内容。•要求：•1、完成p107探究内容，能用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。•2、什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？•3、认真学习p107的例1和例2，体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便。自学指导多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.回忆：多项式与多项式相乘的法则（1）(x+1)(x－1)；(2)(a+2)(a－2)；(3)(3－x)(3+x)；(4)(2x+1)(2x－1).观察上述算式，你能发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？等号的左边：两个数的和与差的积，等号的右边：是这两个数的平方差.29x21x=a2－4=4x2－1平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.(a+b)(a－b)=a2－b2.a2－ab+ab－b2=归纳请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2图1图2验证(a+b)(a-b)=a2-b2说明:公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)【例1】运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2).(2)(b+2a)(2a－b).【解析】(1)(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4.(2)(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.只有符合(a+b)(a－b)的形式才能用平方差公式【例题】【例2】计算(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.(1)(a+2b)(a−2b)；(2)(a−2b)(2b−a)；(3)(2a+b)(b+2a)；(4)(a−3b)(a+3b)；(5)(2x+3y)(3y−2x)．(不能)(第一个数不完全一样)(不能)(不能)(能)−(a2−9b2)=−a2+9b2；(不能)例3判断下列式子能否用平方差公式计算：1．（眉山·中考）下列运算中正确的是（）A．B．C．D．【解析】选B.在A中3a＋2a＝5a；C中；D中.2325aaa22(2)(2)4ababab23622aaa222(2)4abab232352aa2a2a22244)2(bababa2.(威海·中考)已知a-b=1,则a2－b2－2b的值为()A．4B．3C．1D．0【解析】选C.a2－b2－2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.原式=(100-1)(100+1)×10001=(10000-1)(10000+1)=100000000-1=99999999.3.计算99×101×10001.【解析】1.计算20042－2003×2005;拓展提升解：20042－2003×2005=20042－(2004－1)(2004+1)=20042－（20042－12)=20042－20042+12=1))()((22yxyxyx))(2222yxyx（解原式44yx88yx（）2.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)从上面的例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）...