8.2消元——二元一次方程组的解法 VIP免费

8.2.2加减消元法(2)11、掌握加减消元法的意义；2、会用加减法解二元一次方程组．（重点）求解代入消元变形消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元把②变形得：37y5x代入①，不就消去x了？7y5x3135y2x①②把②变形得7x3y5可以直接代入①消y呀！和y5y5互为相反数……按按按按按按按按按按按按按按按按按按按小丽（2x＋5y）＋（3x－5y）＝13＋7分析：7y5x3135y2x①②2x＋5y＋3x－5y＝20①左边＋②左边＝①右边＋②右边5x＝20你学会了吗？7y5x3315y2x①②经验1：当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法（相反数相加才变成0）。例1：参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．1y3x275y2x①②分析：所以原方程组的解是1y1x解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝113275y2xyx①②经验2：当同一个未知数的系数相同时，用减法（减去相同数才变成0）。例2：加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.11y＝5x－221y＝5x＋3①②由①＋②得:5x=102x－5y＝7①2x＋3y＝－1②由②－①得:8y＝－8经验：同减反加变为0分别相加y1.已知方程组2x＋7y＝174x－7y＝6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组23x－9y＝1823x＋6y＝－12两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边（1）3x＋2y＝9①3x－5y＝2②（2）2s＋5t＝①3s－5t＝②121373x＝y＝116s＝t＝1303、解方程组:例3：解方程组｛2x－5y＝7①4x＋3y＝1②方法1：解：①×2得：4x－10y＝14③②－③得：13y＝－13解，得：y＝－1把y＝－1代入①得x＝1所以原方程组的解是.1y1x，经验3：当同一个未知数的系数成倍数时，先把其中一个方程两边同时自乘以它的倍数再用加减消元法。（同减反加）。方法2：解：①×3得：6x-15y=21③②×5得：20x+15y=5④③+④得：26x=26解得：x=1把x=1代入①得：y=－1所以原方程组的解是.1y1x，｛×｝｛｝｛｝5x–2y=25①3x+4y=15②随堂及练1.用加减法解方程组8x＋7y＝－19①8x－5y＝17②应用（）A.①－②消去yB.①－②消去xC.②－①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x＋2y＝13②3x－2y＝5消去y后所得的方程是（）CA.6x＝8B.6x＝5C.6x＝18D.x＝18一、选择①二、已知a、b满足方程组a＋2b＝82a＋b＝7则a＋b＝5法1：直接解方程组，求出a、b的值；法2：两方程直接相加再除以3，求出a、b的值；【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．②①;30)(2)(36)(2)(3＝yxyx＝yxyxxy3,32xy1;32（3）（2）（1）若，02yxyx则x+2y=_____-3（整体代入法）（换元法）①②②①xy3,32xy1;32（1）1.2x3y18,2x3y6;解：法整理，得.2y＝,6x＝,得解xa,32.yb2法令ab3,ab1;原方程组可以变形为1b＝,2a＝,得解1＝2y,2＝3x所以.2y＝,6x＝,得解设元换元还原①②解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤二元一元变形加减消元求解