“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第二次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1、（）A.2B.-2C.2iD.-2i2、在下列四组函数中，与表示同一函数的是（）A．B.C．D．3、命题“”是命题“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分又不是必要条件4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．B．C．D．5、已知函数，则函数的图象可能是（）用心爱心专心66、已知数列为等差数列，且，则（）A．B．C．D．7、已知（）A.3B.1C.D.8、已知向量∥，则实数为（）A.B.或-2C.1D.9、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立，若,,，则的大小关系是()A.B.C.D.10、设偶函数，的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90,KL=1，用心爱心专心xyKLOM则的值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置上。）11、不等式的解集为。12、已知两点A（2,2），B（2,1），O为坐标原点，若，则实数t的值为。13、在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=3,BD=1，。14、在一个数列中，如果,都有（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为27，则。15、函数的图象为C，如下结论：①图象C关于直线对称；②图象C关于点(,0)对称；③函数在区间()内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C。其中正确结论的序号是。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）用心爱心专心16、（本小题满分13分）已知为等差数列，前n项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和。17、（本小题满分13分）在△ABC中，、b、c分别为角A、B、C的对边.已知（其中C为锐角）（1）求边c的值；（2）求sin(C－A)的值18、（本小题满分13分）已知（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向右平移单位，得到函数的图象，求函数在区间[0,]上的最大值.19、（本小题满分13分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30元.（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？w.w.w.k.s.5.u.c.o（2）若干年后开发商为了投资其他项目，想出售该楼，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售；②年平均利润最大时以46万元出售，问哪种方案更优？20、（本小题满分14分）已知函数用心爱心专心（1）若函数在[1,+)上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在[]上的最大值和最小值；（3）当时，求证：对大于1的正整数n，21、（本小题满分14分）本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换若曲线C：在矩阵=对应的线性变换作用下变成曲线:（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的逆矩阵.（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为(t为参数，t∈R)．（Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；（Ⅱ）求点到直线的距离之和.（3）（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲（I）已知．求证：.用心爱心专心（II）设均为正数,且,求证：.“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第二次月考高三数学（理科）试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABBDBACDCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、（2,3]；12、；13、；14、78；15、①②③三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解：（1）由已知可得,∴，………3分解得d=2,,………5分………6分（2...
