实验十三用单摆测定重力加速度课前自主学习课堂讲练互动课时作业随堂巩固训练梳理知识突破难点课前自主学习实验目的1．学会用单摆测定当地的重力加速度．2．加深对单摆振动周期公式的理解．3．学会使用秒表．实验原理单摆在摆角很小(小于10°)时，其摆动可以看做简谐运动，其振动周期为T＝2πlg，其中l为摆长，g为当地重力加速度，由此可得g＝4π2lT2，据此，只要测出摆长l和周期T，就可以计算出当地重力加速度g的数值．秒表使用简介：1．使用方法：首先要上好发条，它上端的按钮是用来开启和止动秒表的，第一次按压，秒表开始计时；第二次按压，指针停止计时，指示出两次按压之间的时间；第三次按压，两指针返回零刻度处．2．读数：所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读出，不足半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和．实验器材长约1m的细丝线一根，通过球心开有小孔的金属球一个，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺、秒表、游标卡尺．实验步骤1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个结，做成单摆．如图1所示．图12．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图1所示．3．测摆长：用米尺量出摆线长l，精确到毫米，用游标卡尺测出小球直径D，也精确到毫米；则单摆的摆长l′＝l＋D2.4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．5．改变摆长，重做几次实验．6．数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．方法二：图象法图2由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴，做出l－T2图象，是一条过原点的直线，如图2所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2.7．分析与比较：将测得的重力加速度的值与当地的重力加速度比较，分析误差产生的原因．注意事项1．为减小计时误差，开始计时的位置应选在平衡位置．2．要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数．最后秒表计时为t秒，记数为n，则周期T＝tn2＝2tn秒．3．构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小；要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过10°.4．摆长是悬点到球心的距离，即摆线长加上小球半径．为使摆长测量准确，可以用刻度尺如图3所示的测量，l＝l1＋l22求得摆长．摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化．图3师生互动规律总结课堂讲练互动对实验操作的考查[例1]一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆球挂起后，进行了如下步骤：A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t60.C．将所测得的l和T代入单摆的周期公式是T＝2πlg，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去．指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正(不要进行误差计算)________________________．[解析]本题偏重实验操作中的注意事项，测摆长应测出摆球中心到悬点的距离．要用游标卡尺测摆球直径d，摆长L＝摆线长＋d2.测周期是关键，也是本题难点、易错点．题中所述从第1次到第60次通过最低点，经历的时间是60－12＝29.5个周期，所以T＝t29.5.在数据处理上，应分别对l和T测量多次，求出它们的平均值l和T，然后代入公式g＝4π2lT2，求出的g值才可作为实验最后结果．也可以测多次l和T，用g＝4π2lT2算出多个g值，再用g＝g1＋g2＋…＋gnn求平均值，多次测量求平均值的目的是为了克服偶然误差，有的学生不理解，认为要每次改变摆长求g.所以本题答案A.要用游标卡尺量出摆球直径d，摆长l等于摆线长与d2之和，B.T＝t29.5，C.g应多测几次，然后取平均值作为...
