河北冀州中学2009—2010学年度上学期期中考试高二年级文科数学考试时间：120分钟试题分数：150分第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每题5分，每题有四个选项，有且只有一个是正确的）1、已知集合，全体，则集合中的元素共有（）个A、2个B、3个C、4个D、5个2．在等差数列中，若则的值为（）A．4B．6C．8D．163、若，则在下列四个选项中，较大的是(）A．B．C．D．b4、已知向量(1,2)a，向量(,2)bx，且()aab，则实数x等于（）(A)9(B)4(C)0(D)45、的值A、小于0B、大于0C、等于0D、无法确定6、下列函数中值域是的函数是A、B、C、D、7、已知，则11xy的最小值是（）(A)23(B)43(C)23(D)4238、下列命题正确的是A、直线与直线c所成角相等，则B、直线与平面成相等角，则C、平面与平面均垂直，则D、直线均在平面外，且，，则9、在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为（）A、B、C、D、10、三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的A、内心B、外心C、垂心D、重心11、双曲线的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且满足：，则△PF1F2的面积是用心爱心专心A、1B、C、2D、412、现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4×100接力赛跑。第一棒只能从甲、乙两人中安排1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排方案共有A、24种B、36种C、48种D、72种第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每题5分）13、若，则=_________。14、被7除所得的余数是。15、已知点A、B、C在球心为O的球面上，的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且，球心O到截面ABC的距离为，则该球的表面积为。16、如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为，则＝。用心爱心专心三、解答题（本题共6小题，17题10分，其他题目每题12分，解答要写出详细解答过程）17、在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且、、成等差数列.（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）求的范围。18、为援助玉树灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河北省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。（1）企业E中标的概率是多少？（2）在中标的企业中，至少有一家来自河北省的概率是多少？19、（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．20、(12分)正项数列的前项和为且用心爱心专心DABCE(1)试求数列的通项公式；(2)设求数列的前项和21、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，M是与在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑D在直线上，求直线AC的方程．22、（本小题满分12分）某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）方案类别基本费用超时费用甲包月制70元乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限）（1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由（2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T=f(n)=．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？用心爱心专心用心爱心专心高二数学期中考试文科试题参考答案一、选择题（A卷）BDDAABDDCCAB(B卷)DCABCBCDABAD二、填空13、14、215、1216、7217、（1）2coscoscosbBaCcA，∴2sincossincossincossin()sinBBACCAACB，∴1cos2B，∴.3B……………………………………………4分（2）222222sincos()2sincos()2sincos(2)33AACAAAAA131cos2cos2sin222AAA…7分20,2333AA，∴3sin2123A≤，∴212sincos(),13.2AAC...
