内蒙古呼伦贝尔市2012届高三数学总复习《二项式定理》课件VIP免费

第五十七讲二项式定理走进高考第一关考点关回归教材.(),.(),(),(,,,,),.n0n1n12n22nnnrnrrnnnnnnrnrnrrr1n1abCaCabCabCabCbababn1Cr012nTCab二项式定理公式这个公式称为二项式定理等号右边式子称为的二项展开式的展开式中共有项其中各项的系数称为二项式系数称为二项式的通项.:“”,,,(,,,).0n1n1knknnnnnn2CCCCCCk012n二项式系数的性质对称性与首末两端等距离的两个二项式系数相等即考点训练.()()________.43312009xyyxxy全国Ⅱ的展开式中的系数为6:()(y)(),r43,2r2.,()6.rr42r4rrrr22r14433224TCxyx1Cxyr232xy1C解析令解得的系数为.()(),________.10733722009xyxyxy全国Ⅰ的展开式中的系数与的系数之和等于-240:()(),().240.107373337103377107xyxyCC1120xyCC1120解析的展开式中的系数为的系数为故所求系数之和为3.(2009·重庆卷)(x2+)8的展开式中x4的系数是()A.16B.70C.560D.11202x答案:D:()().163r4,r4.1120.r28rrrr163rr18844482TCx2Cxxx2C解析令得的系数为.()()()(),________().3333420091x1x1xx湖南卷在的展开式中的系数为用数字作答7:3317.123333xCCC解析由二项式展开式的性质得的系数为5.(2009·浙江卷)在二项式的展开式中,含x4的系数是()A.-10B.10C.-5D.5()251xx答案:B:()()(),,.()10.r25rrrr103rr15542251TCx1Cxx103r4r2x1C解析令得的系数为解读高考第二关热点关题型一二项式定理及通项公式()();()()().10625311x3x21x1xx例在的展示式中，求含的项求的展开式的系数:(),10r,r4.,().():()()()()()().()35.10r10rrr1106464651025223242331x3TCx36x5TCx31890x211x1x1x1x12xx13x3xxx112解的展开式的通项是令展开式中含的项是第项即解法的系数为:(),()()().,,,,,,,,,,k0,,r2,,,k1.102055.2rrr125kkkkkk155303122125252521xTCx1xTCx1Cxr012k012345rk3r1k3k2xCCCCCC解法利用通项公式的通项为的通项为其中令得或或的系数为•点评:求展开式中的特定项主要是应用通项公式.运算要准确,特别要注意符号.变式1:(1)在(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5项的系数为()A.-297B.-252C.297D.207(2)(2x3+)7的展开式中常数项是()A.14B.-14C.42D.-421x答案:(1)D(2)A7r212:()()25245207.()()()x.,r6.14.312334410102101055661010105521010r37rr7rrr1776711x1CxCxCxCxCxCxxxCC12TC2x2Cx7r21022C解析项的系数为设令得常数项为题型二二项式系数与项的系数例2已知二项式(1)求展开式中第四项的二项式系数;(2)求展开式中第四项的系数;(3)求展开式中的第四项.().1023x3x:()()()(,,,,10).()120.()()77760.()()(),77760x.10r10rrr110310373107323x3x2TC3xr0123x1C22C331377760xx解的展开式的通项是展开式中第四项的二项式系数为展开式中第四项的系数为展开式中第四项为即点评:本例主要说明二项展开式中某一项的系数与该项的二项式系数是不同的概念,注意它们的差异,某一项的系数与二项式,二项式的指、项数都有关,而二项式系数是一个组合数,它仅与二项式的指数、项数有关.rnC:().:();().n412x2x1x2x变式若展开式中前三项系数成等差数列求展开式中含的一次幂的项展开式里所含的有理项:()()11·42n8.()().,r4.35xx.8rnrrr1n4021nnn34rr8rrrr4r188444581TCx2xCC2C11TCx2Cx2x34r14xT2C解展开式的通项由已知条件知解得令得的一次项为()(),,,,,,.41592324rNr8r0484351TxTxT8256x令≤则只有当时对应项才为有理项有理项分别为题型三二项式系数的性质及其应用3(),;()().n61aa51222x1例的展开式中二项式系数的和为求展开式中的第八项求的展开式中各项系数...