含有一个量词的命题的否定（一）：全称命题的否定解：（1）本教室内至少有一名学生不是男生思考：写出下列命题的否定。（1）本教室内所有学生都是男生；（2）所有的平行四边形都是矩形；（3）每一个素数都是奇数；（4）xR∈，x2－2x＋1≥0.（2）有的平行四边形不是矩形（3）存在一个素数不是奇数（4）x0R∈，x02－2x0＋1＜0.含有一个量词的全称命题的否定是特称命题.p：xM∈，p(x)（全称命题）﹁p：x0M∈，﹁p(x0)（特称命题）（二）：特称命题的否定思考：写出下列命题的否定吗。（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）x0R∈，x02＋1＜0;解：（1）所有实数的绝对值都不是正数；（2）每一个平行四边形都不是菱形；（3）xR∈，x2＋1≥0.含有一个量词的特称命题的否定是全称命题.p：x0M∈，p(x0)（特称命题）﹁p：xM∈，﹁p(x)（全称命题）例题示范：例1、写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p：xZ∈，x2的个位数字不等于3.（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；（3）﹁p：x0∈Z，x02的个位数字等于3.例2、写出下列特称命题的否定：（1）p：x0R∈，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.（1）﹁p：xR∈，x2＋2x＋2＞0；（2）﹁p：所有的三角形都不是等边三角形（3）﹁p：每一个素数都不含三个正因数.练习1、写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p：x0R∈，x02＋2x0＋2＝0；（1）﹁p：存在两个等边三角形，它们不相似；（2）﹁p：xR∈，x2＋2x＋2≠0；假命题真命题（1）所有自然数的平方是正数.（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根.（3）对任意实数x，存在实数y，使x+y＞0.（4）有些质数是奇数练习2：写出下列命题的否定1.对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论.小结2.在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为“全体”的否定是“部分”，“部分”的否定是“全体”.课本:P26A组第3题全优课程P12作业：
